如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米．①求水对容器底部的压强ρ水．②求容器中水的质量m水．③如图2所示，将容器放在面积为4-物理打印页面

如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米．①求水对容器底部的压强ρ水．②求容器中水的质量m水．③如图2所示，将容器放在面积为4-物理

[db:作者] 2020-04-23 00:00:00 互联网

题文

如图1所示，底面积为2×10^-2米²的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上．容器内水的深度为0.1米．
①求水对容器底部的压强ρ_水．
②求容器中水的质量m_水．
③如图2所示，将容器放在面积为4×10^-2米²的正方形木板中央，并置于水平地面上．现有物体A、B（其密度、体积的关系如表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量△ρ_水与水平地面受到的压强增加量△ρ_地的比值最大．
（a）选择______物体（选填“A”或“B”）．
（b）求△ρ_水与△ρ_地的最大比值．
物体密度体积
A ρ 2V
B 3ρ V

题型：问答题难度：中档

答案

（1）水对容器底部的压强p_水=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）∵ρ=
m
V
，V=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，
∴容器中水的质量m_水=ρ_水×V=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（3）（a）∵薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，
若使容器对水平地面的压力最大，则选择的物体重力为最大，
∵G_A=ρ×2V×g=2ρVg，G_B=3ρ×V×g=3ρVg，
∴选择物体B对水平地面的压力最大，为F_最大=G_B+G=3ρVg+mg=（3ρV+m）g
则水对容器底部压强的增加量△ρ_水与水平地面受到的压强增加量△ρ_地的比值最小
因此选择A物体；
（b）根据p=
F
S
可知：
△p水
△p地
=
ρ水g△h水
△F地
S木
=
ρ水g
2V
S容
ρ2Vg
4×10-2m2
=
2ρ水
ρ
．
答：①水对容器底部的压强ρ_水为980Pa；
②求容器中水的质量m_水为2kg；
③（a）A；
（b）2ρ_水：ρ．

据专家权威分析，试题“如图1所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面..”主要考查你对液体压强的计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

液体压强的计算

考点名称：液体压强的计算

液体压强的计算公式：
P=ρgh（ρ是液体密度，单位是千克/米³；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）
对液体压强公式的理解
1．由公式可知，液体内部的压强只跟液体的密度和深度有关，而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积等无关。

2．公式只适用于计算静止的液体产生的压强，而对固体、气体或流动的液体均不适用。

3．在液体压强公式中h表示深度，而不是高度。判断出h的大小是计算液体压强的关键，如图所示，甲图中A点的深度为30cm，乙图中B点的深度为 40cm．丙图中C点的深度为50cm。

4．运用公式时应统一单位：ρ的单位用kg／m³，h 的单位用m，计算出的压强单位才是Pa。

5．两公式的区别与联系：是压强的定义式，无论固体、液体还是气体，它都是普遍适用的；而是结合液体的具体情况通过推导出来的，所以适用于液体。

6．用公式求出的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。

转换法和控制变量法探究液体压强大小跟哪些因素有关：
在探究液体压强的大小时，由于液体压强的大小不易测量或是不能直接观测到它的大小，我们用“转换法”，通过液体压强计中两玻璃管液面的高度差的大小来比较液体压强的大小，将抽象的东西变成了直观且形象的东两，使问题简化了。

由于液体内部压强跟液体的深度和液体密度两方面因素有关，所以在探究液体内部压强的规律时要采用控制变量法，即在探究液体压强与深度的关系时，要保持液体密度不变，在探究液体压强与液体的密度关系时，要保持液体的深度不变。

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