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你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如图所示，小文同学对此进行了研究。有关测量数据记录在下表中（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离；重心-九年级物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 互联网

题文

你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如图所示，小文同学对此进行了研究。有关测量数据记录在下表中（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离；重心升降高度是指跨出每一步时，重心下降或升高的变化值）：

请你根据上述测量数据进行以下计算分析：
（1）站立时，小文双脚与地面的接触面积为400cm²，则行走时小文对地面的压强是多少？
（2）如图所示时小文的脚跟提起后的姿势图。O点是脚尖与地面的接触点，阻力F₂的大小等于人的体重，其中AO=16cm，AB=4cm，则排肠肌提起脚跟的动力F₁为多大？
（3）小文行走100m需要克服重力做的功多少？克服重力做功的功率多大？
题型：计算题难度：中档

答案

（1）2.5×10⁴Pa
（2）400N
（3）5000J，50W

据专家权威分析，试题“你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这一问题吗？如..”主要考查你对压强的大小及其计算，功的计算，功率的计算，杠杆的平衡条件等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算功的计算功率的计算杠杆的平衡条件

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

考点名称：功的计算

功的计算公式：
功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。

单位：
国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。
在利用该公式进行计算时的注意点：
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；

(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；

(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。

考点名称：功率的计算

功率的计算公式：
（1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
（2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。
公式法计算功率：
运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：

(1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
(2)铁明克服重力做功是多少?
(3)铁明做功的总功率多大?
解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
（1）0.24m/s
（2）
（3）

例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ_海水=1．03×10³kg／m³。
(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m³，密度为2.7×10³kg/m³的物体静止不动，求该力的大小。
(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。

解析：（1）由液体压强公式得，，
（2）物体在水下受平衡力的作用，则
则
（3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
答案：（1）7.21×10⁵Pa（2）334N（3）87.5W

考点名称：杠杆的平衡条件

杠杆的平衡条件：
动力×动力臂=阻力×阻力臂。
即
在杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之几。
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
(1)确定杠杆支点的位置。
(2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
(3)确定每个力的力臂。
(4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

例：如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO= 2OB。固定D点，使OB处于水平位置，此时B端挂一重为40N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A端施加F=____N的力，在图上画出此时力F的方向。

解析：要想得到施加在A点的最小力，就要找到最大力臂，由图可知，最大力臂应是OA，故过A点作们的垂线，方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得：F·OA=G·OB，代入数值为F×2OB=40N×OB，解方程得F=20N。
答案：20   力F的方向如图

实验法探究杠杆平衡条件：
    实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡，目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时，O点距悬挂钩码处的距离便是力臂，而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。

例：我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
(1)实验没有挂钩码时，若杠杆左端下倾，则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
(2)实验中，用图所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
A．一个人无法独立操作
B．需要使用太多的钩码
C．力臂与杠杆不重合
D．力和力臂数目过多
(3)图中，不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置，保持左侧第____格的钩码不动，将左侧另外两个钩码改挂到它的下方，杠杆仍可以水平平衡。

解析：(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调，即哪端轻向哪端调。
(2)探究杠杆平衡条件时，用的力和力臂数目过多，每个力都会给杠杆转动带来影响，给探究过程带来麻烦。
(3)根据杠杆平衡条件，即，所以l₁=2(格)。

答案：(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
    由公式可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。当动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必须先画出最大动力臂。
1．寻找最大动力臂的方法
(1)当动力作用点确定后，支点到动力作用点的线段即为最大动力臂；
(2)动力作用点没有规定时，应看杠杆上哪一点离支点最远，则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
2．作最小动力的方法
(1)找到最大动力臂后，过作用点作动力臂的垂线；
(2)根据实际，动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动，从而确定动力的方向。

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