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题文
在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分结构如图所示。 下面是对锅炉结构的介绍：调控水箱高1.5m，其中带有浮球C的横杆ODC（C为浮球的中心）能绕O点转动，DC=28cm，OD=2cm；“T，ODC杆处于水平时阀门B堵住进水口；圆柱体A是锅炉的安全阀，其底面积为10 ，加热过程中安全阀堵住出气孔，调控水箱与锅炉炉体始终连通，当锅炉内气压超过 Pa时，圆柱体A被顶起，排出部分蒸汽。 已知外界大气压为 Pa。（不考虑阀门B、横杆ODC及浮球受到的重力，g取10N/kg）根据以上介绍和已知条件解决下列问题：
（1）为保证锅炉安全，圆柱体A的质量不能超过多少？
（2）若“TN时，ODC杆处于水平平衡，此时浮球C浸入水中的体积是多少？
（3）按照这个设计，在锅炉加热后，将出现一些问题。请你通过计算说明其中一个较严重的问题。 |
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题型：计算题 难度：偏难
答案
解：（1）以圆柱体A为研究对象：圆柱体A受重力、大气压力和锅内气体压力；其刚好被顶起时有： ，设圆柱体A的横截面积为S ；
圆柱体A的质量不能超过2.0kg
（2）“T=30N时，ODC杆处于水平平衡，根据杠杆平衡条件有：
根据题意可知：OC=15OD
 
（3）由于加热过程中调控水箱与锅炉炉体始终连通，随着锅炉内的温度升高，锅炉内水面上方的气压增加，当锅炉内气压达到 时，由于锅炉内的气压增加将会导致锅炉内的水被压入调控水箱，使调控水箱的水面比炉体内的水面高出 
水将从调控水箱上方溢出，无法正常工作。 |
据专家权威分析，试题“在学校科技月活动中，科技小组的同学设计了一个小型锅炉，其部分..”主要考查你对 压强的大小及其计算，液体压强计算公式的应用，杠杆的平衡条件 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
压强的大小及其计算液体压强计算公式的应用杠杆的平衡条件
考点名称：压强的大小及其计算 考点名称：液体压强计算公式的应用 考点名称：杠杆的平衡条件
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的理解：
，而应先注明F=G得：
。 
可用于计算压力和受力面积的大小。
求柱体压强：
，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式
进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
，从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系，这样问题就得到了解决。由题意可知，两试管液面相平，高度相等，虽然两试管中所装的液体质量相等，但乙管倾斜放置，
，所以
，据
可知
。
，G柱的含义为以V柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G液；若容器为非柱体，则
。
得：玻璃杯的重力：
得水的深度：
，因为h'>h，所以水杯底小，口大，大致形状是甲图。
计算压强大小。
10-3m2=4N，而杯子对桌面的压力为杯与水的总重，即
，压强
。
，即
，所以l1=2(格)。
可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。当动力臂最长时，动力最小。要求最小动力，必须先画出最大动力臂。