甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S甲=40cm2、S乙=30cm2，高度之比h甲：h乙=3：2，密度之比为ρ甲：ρ乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到-物理打印页面

甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S甲=40cm2、S乙=30cm2，高度之比h甲：h乙=3：2，密度之比为ρ甲：ρ乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到-物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 零零社区

题文

甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S_甲=40cm²、S_乙=30cm²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛？（　　）
A．2N B．4N C．6N D．8N
题型：单选题难度：偏易

答案

（1）甲、乙两个长方体重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲S_甲h_甲：ρ_乙S_乙h_乙=
ρ甲
ρ乙
×
S甲
S乙
×
h甲
h乙
=
3
1
×
40cm2
30cm2
×
3
2
=
6
1
；
（2）当甲放在水平桌面上，乙放在甲上时，
则有P=
F
S甲
=
G甲+G乙
S甲
=
6G乙+G乙
40×10-4m2
=7000Pa，
解得G_乙=4N，
（3）因乙物体受到的重力和支持力是一对平衡力，
所以桌面对乙的支持力F_支持=G=4N．
故选B．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S甲=40cm2、..”主要考查你对压强的大小及其计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

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