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如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．沿水平线截去质量相同的部分B．沿水平线截去高度相同的部分C-物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 零零社区

题文

如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（　　）
A．沿水平线截去质量相同的部分
B．沿水平线截去高度相同的部分
C．将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面
D．分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质
题型：单选题难度：偏易

答案

质地均匀密度为ρ的柱体，设其高度为h，底面积为S，其对水平地面的压强的计算公式可以进行如下推导：
由于其放在水平地面上，所以其对地面的压力等于其本身的重力：F=G=mg=ρVg=ρShg，
其对地面的压强：P=
F
S
=
ρShg
S
=ρhg．
由此可知，质地均匀的柱体对地面压强的大小取决于柱体的密度和高度，在此题中，两个柱体的密度相同，要使其对地面的压强相等，则必须使两者的高度相等．
在A、B、D三个选择项的措施中虽然都改变了甲乙两个柱体的高度，都不能使两者的高度相等．故它们都不符合题意．
C、放上质量为m的物体后，甲对地面的压强：P_甲=ρ_甲gh_甲+
mg
S甲
．
同理此时乙对地面的压强为：P_乙=ρ_乙gh_乙+
mg
S乙
．
由于甲的高度小于乙的高度，根据公式P=ρhg可知，所以ρ_甲gh_甲＜ρ_乙gh_乙．
而在
mg
S甲
和
mg
S乙
中，两者分子相同，S_甲小于S_乙，所以
mg
S甲
＞
mg
S乙
．
故ρ_甲gh_甲+
mg
S甲
有可能等于ρ_乙gh_乙+
mg
S乙
．故C符合题意．
综上分析，故选C．

据专家权威分析，试题“如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地..”主要考查你对压强的大小及其计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

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