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材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为p1．将B叠放在A上（如图所示），A对桌面的压强为p2，已知rA：rB=2：1，p1：p2=1：3-物理
[db:作者]  2020-05-27 00:00:00  互联网

题文

材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别放在水平桌面上，B对桌面的压强为p1．将B叠放在A上（如图所示），A对桌面的压强为p2，已知rA：rB=2：1，p1：p2=1：3，则两圆柱体的高度之比hA：hB为（　　）
A．5：2B．11：4C．2：5D．4：11

题型：单选题  难度：中档

答案

设两圆柱体的密度为ρ，则A、B物体的重力：
GA=mAg=ρVAg=ρSAhAg，GB=mBg=ρVBg=ρSBhBg，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴B对桌面的压强：
p1=
FB
SB
=
GB
SB
=
ρSBhBg
SB
=ρhBg，
B叠放在A上时，A对桌面的压力：
FA=GA+GB=ρASAhAg+ρBSBhBg，
A对桌面的压强：
p2=
FA
SA
=
ρSAhAg+ρSBhBg
SA
=ρhAg+ρ
SBhB
SA
g，
∵S=πr2，且rA：rB=2：1，
∴
SA
SB
=
πrA2
πrB2
=（
rA
rB
）2=（
2
1
）2=
4
1
，
∵p1：p2=1：3，
∴3ρhBg=ρhAg+ρ
SBhB
SA
g=ρhAg+ρ
SBhB
4SB
g=ρhAg+
1
4
ρhBg，
解得：
hA
hB
=
11
4
．
故选B．

据专家权威分析，试题“材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为rA、rB，将它们分别..”主要考查你对  压强的大小及其计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

  • 计算公式：
    P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2。

  • 对压强公式的理解：
    1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

    2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m2。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m2时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

    3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×104Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 104N。

    4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

    5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

    6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

    巧用求柱体压强：
      将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
    例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）

    A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
    解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
    答案：C
http://www.00-edu.com/html/202005/63165.html十二生肖
十二星座