甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分-物理打印页面

甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分-物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 零零社区

题文

甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ_甲＜ρ_乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（　　）
A．p_甲＜p_乙 B．p_甲=p_乙
C．p_甲＞p_乙 D．以上情况均有可能
题型：单选题难度：偏易

答案

（1）甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则P_甲=P_乙；
根据正方体的压强公式P=ρhg得：ρ_甲h_甲g=ρ_乙h_乙g，
∵ρ_甲＜ρ_乙∴h_甲＞h_乙（2）①甲、乙被切去相同的质量并叠加后，对水平表面的压力不变，受力面积减小，所以压强都变大，
设甲切去的宽度是h₁，乙切去的宽度是h₂，
因为切去的质量相同，所以：ρ_甲h_甲²h₁=ρ_乙h_乙²h₂由于ρ_甲h_甲=ρ_乙h_乙，h_甲＞h_乙
∴h₁＜h₂
②将切去的部分叠加后，它们对地面的压强分别为：
甲对地面的压强为：P_甲′=
ρ甲h甲3g
h甲(h甲-h1)

乙对地面的压强为：P_乙′=
ρ乙h乙3g
h乙(h乙-h2)

则：
p甲′
p乙′
=
ρ甲h甲3g
h甲(h甲-h1)
×
h乙(h乙-h2)
ρ乙h乙3g
=
h甲
h甲-h1
×
h乙-h2
h2
=
h甲
h乙
×
h乙-h2
h甲-h1

∵h_甲＞h_乙，h₁＜h₂
∴=
h甲
h乙
＞1，
h乙-h2
h甲-h1
＜1
因此
p甲′
p乙′
可能大于1，也可能等于1，还可能小于1，
故选D．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地..”主要考查你对压强的大小及其计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

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