甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面-物理打印页面

甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2．若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面-物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 互联网

题文

甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ₁、ρ₂的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（　　）
A．
p1ρ2
p2ρ1
B．
p12ρ22
p22ρ12
C．
p2ρ1
p1ρ2
D．
p22ρ12
p12ρ22
题型：单选题难度：偏易

答案

∵正方实心体放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P=
F
s
=
G
s
=
mg
s
=
ρVg
s
=
ρL3g
L2
=ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=
P1
ρ1g
-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=
P2
ρ2g
----------②
把甲放在乙的上面时乙对地面的压强：
P₃=
G甲+G乙
s乙
=
ρ1
L 3甲
g+ρ2
L 3乙
g
L 2乙
--------③
把乙放在甲上面时甲对地面的压强：
P₄=
G甲+G乙
s甲
=
ρ1
L 3甲
g+ρ2
L 3乙
g
L 2甲
--------④
由①②③④可得：
P3
P4
=（
L甲
L乙
）²=（
P1
ρ1g
P2
ρ2g
）²=
p12ρ22
p22ρ12

故选B．

据专家权威分析，试题“甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在..”主要考查你对压强的大小及其计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

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