一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．-物理打印页面

一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．-物理

[db:作者] 2020-05-27 00:00:00 互联网

题文

一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面的压强与圆柱体底面积无关．
题型：问答题难度：中档

答案

证明：圆柱体的底面积为S，高度为h，体积V=Sh，
∵ρ=
m
V
；
∴圆柱体的质量：
m=ρV=ρSh；
圆柱体对水平地面的压力：
F=G=ρShg；
圆柱体对地面的压强：
p=
F
S
=
ρShg
S
=ρgh，
可见圆柱体对地面的压强与底面积无关．

据专家权威分析，试题“一个密度为ρ，高为h，底面积为S的圆柱体．试证明圆柱体对水平地面..”主要考查你对压强的大小及其计算等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算

考点名称：压强的大小及其计算

计算公式：
P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。
对压强公式的理解：
1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。

4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

6. 由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

巧用求柱体压强：
将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（）

A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
答案：C

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