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福州鼓山大桥建设创造了多项全国之最，其中全桥分为53段钢箱梁分段施工，每一段钢箱梁质量高达1.3×105kg，其底面积约为260m2，体积约为16.25m3，采用号称“东南第一吊”的“天-物理
[db:作者]  2020-05-27 00:00:00  互联网

题文

福州鼓山大桥建设创造了多项全国之最，其中全桥分为53段钢箱梁分段施工，每一段钢箱梁质量高达1.3×105kg，其底面积约为260m2，体积约为16.25m3，采用号称“东南第一吊”的“天车”从江面起吊到桥墩上进行拼装．问：
（1）钢箱梁的密度是多少？
（2）一段钢箱梁受到的重力是多少？
（3）一段钢箱梁放在水平地面上，其对地面的压强约为多少？
（4）若“天车”将一段钢箱梁从江面起吊到桥墩，10s内匀速竖直提升了30m，拉力做的功是多少？功率是多少？
题型：问答题  难度：中档

答案

（1）钢箱梁的密度ρ=
m
V
=
1.3×105kg
16.25m3
=8000kg/m3，
答：钢箱梁的密度为8000kg/m3．
（2）钢箱梁受到的重力G=mg=1.3×105kg×10N/kg=1.3×106N；
答：钢梁受到的重力为1.3×106N．
（3）地面受到的压力F压=G=1.3×106N；
地面受到的压强P=
F压
S
=
1.3×106N
260m2
=5×103Pa；
答：钢箱梁对地面的压强约为5×103Pa；
（4）∵钢箱梁匀速直线运动，∴F拉=G=1.3×106N；
拉力做的功W=F拉s=1.3×106N×30m=3.9×107J．
功率P=
W
t
=
3.9×107J
10s
=3.9×106W．
答：拉力所做的功是3.9×107J；功率是3.9×106W．

据专家权威分析，试题“福州鼓山大桥建设创造了多项全国之最，其中全桥分为53段钢箱梁分..”主要考查你对  压强的大小及其计算，功的计算，功率的计算，密度的计算，重力的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

压强的大小及其计算功的计算功率的计算密度的计算重力的计算

考点名称：压强的大小及其计算

  • 计算公式：
    P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2。

  • 对压强公式的理解：
    1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。

    2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m2。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m2时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。

    3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×104Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 104N。

    4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。

    5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。

    6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。

    巧用求柱体压强：
      将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
    例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）

    A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
    解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
    答案：C

考点名称：功的计算

  • 功的计算公式：
    功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。

    单位：
    国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

  • 在利用该公式进行计算时的注意点：
    (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；

    (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；

    (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。

考点名称：功率的计算

  • 功率的计算公式：
    （1）P=W/t，其中P代表功率，单位为W，W代表功，单位为J；t代表时间，单位为s。
    （2）因为P=W/t，W=Fs，v=s/t，所以P=W/t=Fs/t=Fv，P=Fv是功率的又一表达式。

  • 公式法计算功率：
         运用时一定要注意三个量的对应关系。“W”一定是对应“t”完成的，不能张冠李戴。单位要统一，P、W、t的单位分别为瓦、焦、秒。
    例1 如图所示，铁明同学向上跳台阶进行晨练，铁明重500N，在10s内匀速连跳12个台阶，每个台阶的高度为0．2m。在这个过程中，已知铁明克服摩擦做功为2800J，求出此过程中：

    (1)铁明竖直向上跳的平均速率多大?
    (2)铁明克服重力做功是多少?
    (3)铁明做功的总功率多大?
    解析：竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式求出，克服重力做功等于重力与高度的乘积，即，总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式求得。
    （1）0.24m/s
    （2）
    （3）

    例2在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1．03×103kg／m3。
    (1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?
    (2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3，密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小。
    (3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0．5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率。

    解析：（1）由液体压强公式得，，
    （2）物体在水下受平衡力的作用，则
    则
    （3）由题图可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0．5m/s时，f=175N 机器人匀速前进时，机器人水平推进力F=f
    P=Fv=175N×0．5m/s=87．5W
    答案：（1）7.21×105Pa（2）334N（3）87.5W

考点名称：密度的计算

  • 公式：
    密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)

    密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ

  • 正确理解密度公式：
    理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：

    1. 同种物质:
    （1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
    （2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
    （3）V一定时，ρ与m成正比。
    结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
    因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

    2. 不同物质:
    （1）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
    （2）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

考点名称：重力的计算

  • 重力的计算公式：
    物体所受的重力跟它的质量成正比，g=，G=mg。（g=9.8N/g）

  • 重力与质量的区别和联系：
    质量 重力
    区别 概念 物体所含物质的多少 由于地球吸引而使物体受到的力
    符号 m G
    量性 只有大小，没有方向 既有大小，又有方向
    单位 千克（kg） 牛顿（N）
    与地理位置的关系 与位置无关 与位置有关
    公式 m=ρV G=mg
    测量工具 天平 测力计
    联系 重力与质量的关系是G=mg（g=9.8N/kg）

  • 重力加速度：
         重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
         距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。
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