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答案
| 如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，因为两支密度计都漂浮在液面上，所以密度计所受到的浮力 （与重力相等）F甲=F乙． 由图可知甲密度计排开液体的体积较大，由浮力公式G=F浮=ρ液gV排可知ρ甲＜ρ乙，因为它们的液面相平，由压强公式 p=ρ液gh可知两液体对容器底部的压强关系是P甲＜P乙． 故答案为：F甲=F乙；＜． |
据专家权威分析，试题“如图所示，把两支完全相同的密度计分别放在甲、乙两种液体中，所..”主要考查你对 浮力的应用，物体的浮沉条件及其应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
浮力的应用物体的浮沉条件及其应用
考点名称：浮力的应用
考点名称：物体的浮沉条件及其应用
| 上浮 | 下沉 | 悬浮 | 漂浮 | 沉底 | |
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| F浮>G | F浮<G | F浮=G | F浮=G | F浮+N=G | |
| 实心物体 | ρ液>ρ物 | ρ液<ρ物 | ρ液=ρ物 V排=V物 |
ρ液>ρ物 V排<V物 |
ρ液>ρ物 V排=V物 |
| 处于动态（运动状态不断改变），受非平衡力作用 | 可以停留在液体的任何深度处 | 是“上浮”过程的最终条件 | 是“下沉”过程的最终状态 | ||
| 处于静态，受平衡力 | |||||
| 悬浮 | 漂浮 | ||
| 区别 | 物体在液体中的位置 | 物体可以静止在液体内部任一位置 | 物体静止在液体表面上 |
| 物体实心时，ρ物和ρ液的大小 | ρ物=ρ液 | ρ物<ρ液 | |
| 物体体积V物与物体排开液体体积V排的大小 | V物=V排 | V物>V排 | |
| 相似 | 物体都处于平衡状态，各自所受的浮力与重力式一对平衡力 | ||
利用浮力知识求物体或液体的密度:
1．对于漂浮的物体，浮力等于重力，而浮力F浮= ρ液gV排，重力G物=ρ物gV排，因F浮≈G物，只要知道V排与V物的关系和ρ液(或ρ物)就可求出ρ物(或ρ液)。
例1：将密度为0．6×103kg／m3，体积125cm3的木块放入盐水中，木块有1／2的体积露出盐水面，则木块受到的浮力为____N，盐水的密度____________ kg／m3(g取10N／kg)
解析：木块漂浮，所受浮力等于重力，F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3× 10N／kg=0．75N，盐水的密度：
=1.2×103kg/m3
2. 若
，物体完全浸没在液体中，根据阿基米德原理
，及称重法
，可求出
，又因为
，此时
，可得
。根据此式，已知ρ液，可求出ρ物，已知ρ物可求出ρ液。
液面升降问题的解法：
1. 组合物体漂浮类型
要看液面是上升还是下降，关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化。设物体原来排开液体的体积为V排，后来排开液体的体积为V‘排，若V’排>V排，则液面上升，若V’排<V排，则液面下降；若V’排=V排，则液面高度不变，又根据阿基米德原理知，物体在液体中所受的浮力
，故
，因为液体的密度ρ液不变，固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力，所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况，即可判断出液面的升降情况。
例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯，若将小铁球取出放入水槽里，烧杯仍漂浮在水槽中，则水面将( )
A．上升 B．不变 C．下降 D．无法判断
解析：铁球和烧杯漂浮在水中，装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡，则有：
。把铁球放入水槽中，铁球下沉，铁球单独受到的浮力，
；烧杯单独受到的浮力为
。铁球放入水槽中后，铁球和烧杯所受浮力之和为
F浮2，因此
，烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积，所以水面下降，故正确选项为C。
2．纯冰熔化类型：
此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中，则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中，则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水的液体中，则冰熔化后液面下降。
要判断液面的升降，必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系。冰未熔化时，若它漂浮在液面上，则所受的浮力与重力相等，即
。冰块所受的
，冰块的重力
，由此可得
；冰熔化后，化成水的体积
。所以当冰块漂浮于水中时，
，液面不变；当
时，
，液面上升。若冰块浸没液体中，则冰块排开液体的体积等于冰块的体积，而冰熔化后的体积小于冰的体积，故液面下降。
例2如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后( ) 
A．将有水从杯中溢出
B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降
C．烧杯中水面下降
D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出
解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变，故不会有水溢出。
答案：B
漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：
漂浮物体，如将露出液面的部分切去后，物体的重力减小，而浸在液体中的部分没有变，根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变。这时浮力大于重力，剩余部分上浮。
例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块，使其竖直停留在水中，如图所示，这时露出水面的长度为L0，将其点燃，直到自然熄灭，设燃烧掉的长度为d，则( ) 
A．d<L0
B．d=L0
C．d>L0
D．无法判断
解析：假设将露出的部分一次切去，再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论。如将露出水面的部分切去，这时蜡烛的重力减小，而在水中的部分未变，即排开的水的重力——浮力未变，显然这时浮力大于重力，剩余部分将上浮。可见，蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的，所以最终烧掉的长度大于L0，故正确选项为C。
答案：C
| 上升 | 下降 | |
| 氢气球 | 充入密度小于空气的氢气 | 放掉球内部分气体，使球体积减小 |
| 热气球 | 充入加热后的热空气 | 停止加热，热空气冷却，热气球内空气密度增大 |
