题文

有一重为200N的正方体物体放在水平地面上，它的边长为20cm，小明想通过如图所示的定滑轮来竖直提起这个物体。（g取10N/kg）求：　　 （1）该物体的密度是多少？ （2）当绳子中的拉力为零时，物体对水平地面的压强是多大？ （3）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置。此过程中人所做的功和定滑轮的机械效率是多少？

题型：计算题  难度：中档

答案

（1）2.5×103㎏/m3 （2）5×103Pa 　 （3）750J ，80%

据专家权威分析，试题“有一重为200N的正方体物体放在水平地面上，它的边长为20cm，小明..”主要考查你对  功的计算，压强的大小及其计算，滑轮（组）的机械效率，密度的计算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

功的计算压强的大小及其计算滑轮（组）的机械效率密度的计算

考点名称：功的计算

• 功的计算公式：
  功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积。（功=力×距离），W=FS。
  
  单位：
  国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。

• 在利用该公式进行计算时的注意点：
  (1)力与物体移动的距离在方向上必须一致；
  
  (2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体；
  
  (3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
  

考点名称：压强的大小及其计算

• 计算公式：
  P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米²，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米²。

• 对压强公式的理解：
  1．此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的压强计算都可用此公式。
  
  2．此公式中各物理量单位分别是p→Pa、F→N、s→m²。在计算物体的压强时，只有当F的单位为N，S 的单位为m²时，压强的单位才能是Pa，因此在计算中必须统一单位。
  
  3．一张报纸平放时对桌子的压强约0．5Pa。成人站立时对地面的压强约为1．5×10⁴Pa，它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1．5× 10⁴N。
  
  4．公式中的，是压力而不是重力。即使在某些情况下，压力在数值上等于物体所受的重力，也不应把公式直接写成，而应先注明F=G得：。
  
  5．公式中的受力面积S，是指受力物体发生形变的那部分面积，也就是两物体的实际接触面积，而不一定是受力物体的表面积。如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上，分别采用A、B两种方式放置，对地面的压力不变，但图A中受力面积是S2，图B中受力面积为S1，而它们都与水平地面的面积大小无关。
  
  6.  由公式推导出F=pS和可用于计算压力和受力面积的大小。
  
  巧用求柱体压强：
    将一密度均匀、高为h的圆柱体放在水平桌面上，桌面受到的压强，所圆柱体(包括长方体、正方体等)产生的压强，只与固体的密度和高度有关，而与固体的重力、体积和底面积因素无关，应用公式就给解这类题带来很大方便。
  例1如图所示，两圆柱形铁柱的底面半径之比是 3：1，高度相同，则它们对水平地面的压强之比为（   ）
  
  A．3：1B．1：3C．1：1D．9：l
  解析：本题是分析圆柱体的压强，可直接利用公式进行分析。因为两圆柱体的密度相同、高度相同，所以压强相同，选项C正确。
  答案：C
  

考点名称：滑轮（组）的机械效率

• 滑轮组的机械效率：
  

  有用功	W有用=Gh
  总功	W总=Fs W总=Gh+G动h (不计绳重，摩擦）
  额外功	W额外=W总-W有用 W额外=G动h (不计绳重，摩擦）
  机械效率	（n为承担重物绳的股数） (不计绳重,摩擦)

• 测量滑轮组的机械效率:
  ①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
  ②原理：η=
  ③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ；
  
  ④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。

• 提高滑轮组机械效率的方法:
  1．影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率；若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高；而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
  
  2．提高滑轮组机械效率的方法
  (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
  (2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
  (3)换用最简单的机械。

• 滑轮组拉物体水平前进时的机械效率：
  

  	W有用	W额外	W总	η
  拉力F、物重G、物体匀速移动时与地面摩擦力f、物体移动距离s物、拉力F移动距离s	W有用=f·s物	——	W总=F·s=F·ns物	n为绳子股数

考点名称：密度的计算

• 公式：
  密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
  
  密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ
  
  

• 正确理解密度公式：
  理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
  
  1. 同种物质:
  （1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
  （2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
  （3）V一定时，ρ与m成正比。
  结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
  因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。
  
  2. 不同物质:
  （1）具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；
  （2）具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。