题目
物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6 N）和四个相同的浮筒B设计了如图所示装置。当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时，测得绳子自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率η1=80%。浮筒B和物体A完全出水后，绳子自由端的拉力为F2。已知F1= F2，四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的 倍，浮筒B排出水后产生的浮力是其自重的5倍，不计绳重、轴摩擦和水的阻力。求：
（1）浮筒B和物体A完全出水后，滑轮组匀速提升重物A的机械效率η2；
（2）物体A的密度ρA。 |
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题型：计算题难度：偏难来源：北京模拟题
所属题型：计算题
试题难度系数：偏难
答案
| 解：物体A和浮筒浸没在水中时，受力情况如图甲所示；物体A和浮筒出水后，受力情况如图乙所示；动滑轮先、后两次受力情况如图丙所示； |
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（1）从图甲得：GA+GB= F拉1+ F浮，从图乙得：GA+GB=F拉2，从图丙得：2F1= F拉1+ GC，
∴2F1=GA+GB+ GC- F浮，从图丙得：2F2= F拉2+ GC，
∴2F2 =GA+GB+GC，  ，
8F浮 =5（GA+GB+GC） ①，物体A和浮筒浸没在水中时η1= 80%，
 ，
F浮=GA+GB- 4GC ②，
①、②两式联立解得： 3(GA +GB) =37GC，
GA+ GB= GC =×0.6 N =7.4 N， GB= GC=×0.6 N =0.8 N， GA=7.4 N -0.8 N =6.6 N，
物体A和浮筒出水后，
 ；
（2）F浮= GA +GB- 4GC = 6. 6 N +0. 8 N - 4×0. 6 N =5 N，
F浮A= F浮- F浮B = F浮-5GB =5 N- 5 ×0. 8 N=l N， ，
ρA= ×1×103 kg/m3 =6.6 ×103 kg/m3 。 |
考点梳理
初中二年级物理试题“物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中，用三个滑轮（每个滑轮受”旨在考查同学们对
滑轮（组）的机械效率、
密度的计算、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。
考点名称：滑轮（组）的机械效率
滑轮组的机械效率：
测量滑轮组的机械效率:
①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
②原理：
③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ;
④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。
提高滑轮组机械效率的方法:
1.影响滑轮组机械效率的因素
滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率：
若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为
讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2.提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
滑轮组机械效率有关因素：
1、被提物体的重量，G越大，机械效率越高。
2、滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小。
3、绳与滑轮之间的摩擦。
无关因素：1、绕线方式，2、物体被提高的距离，3、提物体的速度。
考点名称：密度的计算
密度换算公式：
密度的公式：ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)
密度公式变化：m=ρV、V=m/ρ
正确理解密度公式：
理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况（判断正误）：
1. 同种物质:
（1）ρ一定时，m和V成正比；（因为ρ=m/V，ρ一定，m增大，V也增大，所以成正比）
（2）m一定时，ρ与V成反比；（因为m=ρv,m一定，v增大，ρ变小，所以成反比）
（3）V一定时，ρ与m成正比。
结合物理意义，三种情况只有（1）的说法正确，（2）（3）都是错误的。
因为同种物质的密度是一定的，它不随体积和质量的变化而变化，所以在理解物理公式时，不可能脱离物理事实，不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。
常用气体密度换算：
1．干空气密度
密度是指单位体积空气所具有的质量, 国际单位为千克/米3（kg/m3 ），一般用符号ρ表示。其定义式为： ρ = M/V (1--1)
式中 M——空气的质量，kg；
V——空气的体积，m3。
空气密度随空气压力、温度及湿度而变化。上式只是定义式，通风工程中通常由气态方程求得干、湿空气密度的计算式。由气态方程有：
ρ=ρ0*T0*P/P0*T (1--2)
式中 ：ρ——其它状态下干空气的密度，kg/m3；
ρ0——标准状态下干空气的密度，kg/m3；
P、P0——分别为其它状态及标准状态下空气的压力，千帕（kpa）；
T、T0——分别为其它状态及标准状态下空气的热力学温度，K。
标准状态下，T0=273K，P0=101.3kPa时,组成成分正常的干空气的密度ρ0=1.293kg/m3。将这些数值代入式（1-2），即可得干空气密度计算式为：
ρ = 3.48*P/T(1--3)
使用上式计算干空气密度时，要注意压力、温度的取值。式中P为空气的绝对压力，单位为kPa；T为空气的热力学温度（K），T=273+t, t为空气的摄氏温度（℃）。
2．湿空气密度
对于湿空气，相当于压力为P的干空气被一部分压力为Ps的水蒸汽所占据，被占据后的湿空气就由压力为Pd的干空气和压力为Ps的水蒸汽组成。根据道尔顿分压定律，湿空气压力等于干空气分压Pd与水蒸汽分压Ps之和，即：P=Pd+Ps。
根据相对湿度计算式，水蒸汽分压Ps=ψPb，根据气态方程及道尔顿的分压定律，即可推导出湿空气密度计算式为：
ρw=3.48*P(1-0.378*ψ*Pb/P)/T (2--1)
式中 ρw ——湿空气密度,kg/m3；
ψ——空气相对湿度，%；
Pb——饱和水蒸汽压力，kPa(由表2-1-1确定)。
其它符号意义同上。
