题目
如图所示是高层商厦载货电梯的示意图，钢索拉力由电动机提供。当电梯匀速提升质量为0.6 t的货物时，滑轮组的机械效率为η1，钢索拉力为F1；当电梯匀速提升0.4 t的货物时，滑轮组的机械效率为η2，钢索拉力为F2，已知η1：η2=5:4（钢索重和摩擦不计，g取10 N/kg）求：
（1）滑轮组匀速提升0.6 t货物上升12m做的有用功
（2）拉力F1：F2
（3）电梯提升0.6t的货物时，电动机输出的机械功率为8 kW，其中75%转化为钢索拉力做功的功率，则电梯上升的最大速度是多少？ |
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题型：计算题难度：偏难来源：北京模拟题
所属题型：计算题
试题难度系数：偏难
答案
解：
（1）W有= m1gh =600 kg×10 N/ kg x12 m =7.2×104 J；
（2）依题意受力分析如下图：
   
（3）设电梯和动滑轮总重为G．
所以F1=  ，F2= ，
解得G=6×103N
F1= =4×103N
电动机对电梯的功率为
P拉=75%P输出 =6 000W
v索=  =1.5m/s
v电梯=  =0.5m/s。 |
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考点梳理
初中二年级物理试题“如图所示是高层商厦载货电梯的示意图，钢索拉力由电动机提供。当”旨在考查同学们对
滑轮（组）的机械效率、
功的计算、
功率的计算公式的应用、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？添加到收藏夹，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。
- 滑轮（组）的机械效率
- 功的计算
- 功率的计算公式的应用
考点名称：滑轮（组）的机械效率
滑轮组的机械效率：
测量滑轮组的机械效率:
①器材：弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
②原理：
③步骤：先用弹簧测力计测出物体的重力G，再按要求组装滑轮组，用弹簧测力计提起绳端匀速上升，测出作用于绳端的作用力F，确定重物和绳自由端的始、末位置，用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s，再用公式求出滑轮组的机械效率η ;
④注意事项：一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升，二是要让绳端竖直上升。
提高滑轮组机械效率的方法:
1.影响滑轮组机械效率的因素
滑轮组是人们经常使用的简单机械，用同一滑轮组提升物体G升高h时，滑轮组对物体做的功为有用功，而人对滑轮组的拉力F做的功为总功，F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数)，则滑轮组的机械效率：
若不计摩擦力，而动滑轮的重为G’，那么提升动滑轮做的功就是额外功，则滑轮组的机械效率还可表示为
讨论这个表达式可知，对于同一滑轮组(G’一定)，提升重物越重，滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时，动滑轮越少、越轻的滑轮组，机械效率越高。
2.提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
滑轮组机械效率有关因素：
1、被提物体的重量，G越大，机械效率越高。
2、滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小。
3、绳与滑轮之间的摩擦。
无关因素：1、绕线方式，2、物体被提高的距离，3、提物体的速度。
考点名称：功的计算
功的定义：“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造的。物理学中，必须有作用在物体上的力，且物体在这个力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功，是指力对距离的累积。国际单位制单位为焦耳(J)。
以下三种情况下力对物体不做功：
(1)靠惯性运动的物体没有力对它做功。例如：某同学踢足球，球离开脚后飞出10m远，足球飞出10m 远的过程中，人做功为零。
(2)物体受到力的作用，但没有移动距离，也就不可能在力的方向上通过距离，力对物体不做功。如：一辆汽车停止在路边，一个人用很大的力却没有推动它。推力对汽车不做功。
(3)物体受到力的作用，同时也运动了一段距离，但两者相互垂直，即在力的方向上没有通过距离，这个力也没有对物体做功。如手提水桶在水平面上运动一段距离，水桶虽然受到手的提力作用，但是由于手提桶的力的方向始终竖直向上，跟水平地面垂直，所以在水平面上走得再远，手的提力对水桶也没有做功。
功的计算公式：
在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功，功=力*力的方向上移动的距离，公式为(W=Fscosα)(初中阶段，力方向与位移方向的夹角为0，即α=0°，cos0°=1，所以W=Fs)。
国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。
公式计算时常考注意点：
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;
(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
功的工作原理：
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于(大于或等于)不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。功的原理是一个普遍结论，对于任何机械都适用，表达式为Fl=Gh，f=G(h/l)。
考点名称：功率的计算公式的应用
单位时间里完成的，叫做功率，表示作功快慢程度的物理量，通常用P表示，故功率等于作用力与物体受力点速度的标量积。
功率的计算公式及单位
电功率计算公式：P=W/t =UI;在纯电阻电路中，根据欧姆定律U=IR代入P=UI中还可以得到：P=I²R=(U²)/R。
在动力学中：功率计算公式：1.P=W/t(平均功率)2.P=FV;P=Fvcosa(瞬时功率)
因为W=F(f力)×S(s位移)(功的定义式)，所以求功率的公式也可推导出P=F·v：P=W /t=F*S/t=F*V(此公式适用于物体做匀速直线运动)
功率单位为瓦特，简称“瓦”，符号是“W”。W表示功，单位是“焦耳”，简称“焦”，符号是“J”。“t”表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。
功率计算公式的应用
例1：用杠杆来撬一重为2400 N的大石块，当手在5 s内用300 N的力按杠杆，将杠杆一端压下1.6 m，大石块被举高多少m?人做功的功率为多大?(不计杠杆的重力和摩擦)
思路导航：(1)解答此题的关键是能够想到功的原理，往往有同学会用杠杆原理来解答此题，存在这种错误的同学主要是没有正确理解什么是力臂，题中给出的1.6 m是动力沿动力的方向通过的距离，而不是动力臂，题中要求的大石块被举高的高度恰好就是阻力沿阻力方向通过的距离。人对杠杆做的功即动力对杠杆做的功W1=Fs=300 N×1.6 m=480 J(注意：F和s对应)，根据功的原理，W1=W2。
W2=G物h=2400 N×h. 480 J=2400×h，解得：h=0.2 m。
(2)人做功的功率就是动力做功的功率为96 W。
方法指导：利用杠杆做功时，在杠杆平衡的时候，根据功的原理和杠杆原理。
例2：关于功、功率，下列说法正确的是[ ]
A.机械的效率越高，做功越多
B.机械的效率越高，做功越快
C.机械的功率越大，做功越多
D.机械的功率越大，做功越快
思路导航：功率是表示做功的快慢，而不是做功多少的物理量；机械效率是表示有用功在总功中的比值，与做功的多少及功率的大小无关；所以本题的正确答案为D。
方法指导：这道题目包含了这章内容的三个重要的概念：功、功率、机械效率，只有真正理解了这些概念，才能准确的完成这道题。
例3：功率为30 kW，机械效率为60%的水泵，1 h内能把多少t的水从100 m深的矿井中抽到地面？（g取10 N/kg)
思路导航：本题既考查了功、功率、时间的关系，又考查了总功、有用功和机械效率的关系，利用水泵的功率，工作时间可以求出所做的总功W总=Pt，根据有用功、总功、机械效率的关系可以求出有用功W有=W总η，结合有用功的意义，在这里水泵对水所做的功就是有用功，即W有=G水h，这样就可以求出水的质量，解答过程如下：
W总=Pt=3×104 W×3600 s=1.8×108 J
W有=W总η=1.08×108 J×0.6=6.48×107 J（注意单位时统一）
W有=G水h
G水=6.48×105 N
m水=6.48×104 kg=64.8 t
方法指导：根据题中所给的已知条件来确定要选用的公式，同一个物理量可以通过好多途径来求，这就要求我们把学过的知识要能紧紧地联系在一起，做到灵活运用，融会贯通。
