题目
家住农村的小李同学想测家中一头肥猪的重．家里只有一个量程较小的弹簧测力计，他利用杠杆平衡的原理，称出了猪所受的重力．小李将猪用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在石坎上．人用力通过挂在A端的测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置，如图所示．图中弹簧测力计读数F=320N，OB=0.4m，AB=1.2m．求：
（1）根据杠杆平衡条件，小李同学测出的猪重G是多少？
（2）如果猪的实际重力为1200N，猪被拉离地面升高了0.1m，小李做的有用功W有用是多少？
（3）小李同学测猪重使用的杠杆装置的机械效率η是多少？（保留整数） |
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题型：计算题难度：中档来源：北京月考题
所属题型：计算题
试题难度系数：中档
答案
解：（1）由图知，F×OA=G×OB，
即：320N×1.6m=G×0.4m
解得：G=1280N
（2）W有用=G实际h=1200N×0.1m=120J；
（3）W总=Fs=320N×0.4m=128J，
∴η= = ×100%×94%． |
考点梳理
初中二年级物理试题“家住农村的小李同学想测家中一头肥猪的重．家里只有一个量程较小的”旨在考查同学们对
杠杆的平衡条件、
功的计算、
杠杆的机械效率、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
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根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问初二物理。
考点名称：杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：
杠杆的平衡条件是：动力X动力臂=阻力X阻力臂
或
这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。
上面的关系式也可以写成下面的形式：
杠杆的定义：
只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都是杠杆。跷跷板、剪刀、扳子、撬棒等，都是杠杆。
杠杆的五要素：
（1）杠杆转动时绕着的固定点叫支点；
（2）使杠杆转动的力叫动力；
（3）阻碍杠杆转动的力叫阻力；
（4）从支点到动力作用线的距离叫动力臂；
（5）从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．
杠杆的原理：
主条目：力矩当杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，杠杆就处于平衡状态。
杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂
用字母表示就是：F1×L1=F2×L2
杠杆的平衡条件又叫杠杆原理，是阿基米德最早提出的。据此他发出了给我一个支点，我可以撬动地球。的豪言壮语、
杠杆的分类：
一类：支点在动力点和阻力点的中间。称为第一类杠杆。既可能省力的，也可能费力的，主要由支点的位置决定，或者说由臂的长度决定。例：跷跷板，剪刀，船桨，（运煤气罐等重物的）手推车，鞋拔子，塔吊，撬钉扳手等。
二类：阻力点在动力点和支点中间。称为第二类杠杆。由于动力臂总是大于阻力臂，所以它是省力杠杆。例：坚果夹子，门，钉书机，跳水板，扳手，开（啤酒）瓶器，（运水泥、砖的）手推车。
三类：动力点在支点和阻力点之间。称为第三类杠杆。特点是动力臂比阻力臂短，所以这类杠杆是费力杠杆，然而能够节省距离。例：镊子，手臂，鱼竿，皮划艇的桨，下颚，锹、扫帚、球棍等以一手为支点，一手为动力的器械。
另外，像轮轴这类的工具也属于一种变形杠杆。就拿最简单、相似于第一类杠杆的定滑轮来介绍，滑轮轴心好比支点，两端物体的拉力好比杠杆的两端施力，而如果滑轮是一个完美的圆，施力臂和阻力臂皆将是圆的半径。
利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题，一般遵循以下步骤：
(1)确定杠杆支点的位置。
(2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。
(3)确定每个力的力臂。
(4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。
考点名称：功的计算
功的定义：“功”一词最初是法国数学家贾斯帕-古斯塔夫·科里奥利创造的。物理学中，必须有作用在物体上的力，且物体在这个力的方向上通过一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做功，是指力对距离的累积。国际单位制单位为焦耳(J)。
以下三种情况下力对物体不做功：
(1)靠惯性运动的物体没有力对它做功。例如：某同学踢足球，球离开脚后飞出10m远，足球飞出10m 远的过程中，人做功为零。
(2)物体受到力的作用，但没有移动距离，也就不可能在力的方向上通过距离，力对物体不做功。如：一辆汽车停止在路边，一个人用很大的力却没有推动它。推力对汽车不做功。
(3)物体受到力的作用，同时也运动了一段距离，但两者相互垂直，即在力的方向上没有通过距离，这个力也没有对物体做功。如手提水桶在水平面上运动一段距离，水桶虽然受到手的提力作用，但是由于手提桶的力的方向始终竖直向上，跟水平地面垂直，所以在水平面上走得再远，手的提力对水桶也没有做功。
功的计算公式：
在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功，功=力*力的方向上移动的距离，公式为(W=Fscosα)(初中阶段，力方向与位移方向的夹角为0，即α=0°，cos0°=1，所以W=Fs)。
国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，功的单位是N·m，它有一个专用名称叫做焦耳，简称焦，用符号J表示，1J=1N·m。
公式计算时常考注意点：
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;
(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
功的工作原理：
使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于(大于或等于)不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。功的原理是一个普遍结论，对于任何机械都适用，表达式为Fl=Gh，f=G(h/l)。
考点名称：杠杆的机械效率
杆机的械效率
杆机机械效率是反映杆机机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。物理中，用机械效率来表示机械对总功的利用率。
影响杠杆机械效率的因素
1.杠杆的重力有关,杠杆重力越大,效率越小.
2.与物体重力有关,物体重力越大,效率越高.
3.杠杆的光滑程度.
与支点的位置是没有关系的,因为杠杆的支点位置只能省力但并不省功,总功依然较大.
如何提高杠杆机械效率?
提高杠杆工作效率:减少动力臂的长度(给力点到转动中心点的距离).
提高杠杆机械效率:就是想方设法地减少摩擦力和无用功.减少摩擦力可以通过使转动中心部分始终保持良好的润滑,就是该部分经常有机油存在;减少无用功就是选用高强度的杠杆,使其横截面积变小、重量变轻.
“任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功”。这样必然会有总功大于有用功，机械效率总小于1.实际利用机械时，施加的动力必然大于根据功的原理推算出来的动力.
1 、杠杆重力的作用效果
(1)对省力杠杆，要将物体抬高，有两种情况，①支点在杠杆一端，动力方向向上(如图1)，此时杠杆重力和阻力方向相同，与动力方向相反，因而克服重力所做的功为额外功。②支点在中间，动力方向向下，此时重力和动力作用点一般在支点同侧且方向相同。因而重力所做的功是有用功的一部分，不是额外功。
这样的情况下，岂不是总功小于有用功了吗?当然不是，因为使用杠杆举高物体时，必须先将杠杆举到一定高度，然后方可下压。在举高杠杆时克服杠杆重力所做的功应当是与压下杠杆过程中重力所做的功大小相等，也就是说，在整个过程中杠杆重力做功的代数和为零。
(2)对费力杠杆，要将物体抬高，也存在两钟情况，同样是支点在一端和支点在中间，在这两种情况下，重力产生的力矩都是阻碍杠杆转动的，所以克服杠杆重力所做的功都属于额外功。
2、 杠杆与支点间摩擦力的作用效果
当杠杆处于水平位置时，杠杆与支点间无相对运动趋势，因而不存在摩擦;当杠杆因转动而倾斜时，与支点间虽然存在静摩擦力，但摩擦力的作用线总是通过支点，其力矩为零，不会影响到杠杆的转动情况，也就是说摩擦力方向总是与杠杆转动方向垂直，当然也不做额外功。
3、 结论
从以上分析，对于一般杠杆而言，我们可以得到如下结论：
(1)杠杆自身重力的作用效果，不一定全是阻碍杠杆转动的，所以它也不一定是做额外功的原因。
(2)一般情况下，用杠杆举高物体时，不需要克服杠杆与支点间的摩擦做额外功。
当然，杠杆也有一些根据需要而重心偏于一端，支点处来用滞动或滚动轴承的，但这对于刚接触杠杆的初中学生来说，毕竟应划入特例的范围。
