如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和．图1到图2为第1次操作，那么第5次操作后，圆周上所有数的和为______．-数学打印页面

如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和．图1到图2为第1次操作，那么第5次操作后，圆周上所有数的和为______．-数学

[db:作者] 2019-08-14 00:00:00 互联网

题文

如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：在所有相邻的两个数之间写上这两个相邻的数的和．图1到图2为第1次操作，那么第5次操作后，圆周上所有数的和为______．

题型：填空题难度：中档

答案

由题意可知由于每一次增加的数是前一批数两两相加而得，
故每批数新增的和为前一批数和的2倍（前一批数每个都要与相邻两个数相加，即加了2次），
则后一批数的和是前一批的（2+1）倍，此可推出：
（1+3+8）×3×3×3×3×3=2916．
故答案为2916．

据专家权威分析，试题“如图，圆周上写有3，1，8三个数，称如下操作为一次操作：在所有相..”主要考查你对转化的策略等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

转化的策略

考点名称：转化的策略

转化问题有：
等积转化（把平行四边形转化成长方形）；
把不规则的图形转化成规则的图形求周长；
把加法转化成减法，把数字转化成图形等等，总之是把复杂，未知，陌生的转化成简单，已知和熟悉的。
学习数学的过程就是不断转化的过程：
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，
抽象转化为具体，未知转化为已知。
掌握转化的策略，对学好数学至关重要。
总结：多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。
数学中运用转化的实例：
a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
平行四边形→长方形；
三角形、梯形→平行四边形；
圆→长方形；
圆柱→长方体；
圆锥→圆柱
b、计算中用过数的转化:
异分母分数加减法→同分母分数加减法；
小数乘除法→整数乘除法；
分数除法→分数乘法
c、简便计算中用过的式的转化：
这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点：新问题→熟悉的问题

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/zhuanhuadecelue/2019-08-14/1300544.html十二生肖
十二星座