题目
在野外施工中，需要使质量为4.2kg的铝合金构件升温．除了保温瓶中尚存有温度为90℃、质量为1.2kg的热水外，无其他热源．已知铝合金的比热容C=0.88×103J/（kg-℃），水的比热容c0=4.2×103J/（kg-℃），铝合金构件原来温度为10℃，不计向周围环境散失的热量．
（1）将铝合金置于质量为1.2kg的热水中，热平衡时温度是多少？若将热水分成相等的两部分，分别加热铝合金，铝合金温度又能达到多少？
（2）要使铝合金构件的温度达到66℃，应怎样操作？试提出一个方案，并通过计算验证你的方案． |
所属题型：问答题
试题难度系数：中档
答案
（1）将热水全部与铝合金加热，设最后的平衡温度为t′，
由Q放=Q吸可得：c0m0（t-t′）=cm（t′-t0），
即：4.2×103J×1.2kg×（90℃-t′）=0.88×103J×4.2kg×（t′-10℃）
解得：t′≈56.2℃，
将热水分成相等的两部分，先用一部分热水加热铝合金，设平衡温度为t1，
由Q放=Q吸可得：c0m0（t-t1）=cm（t1-t0），
即：4.2×103J××1.2kg×（90℃-t1）=0.88×103J×4.2kg×（t1-10℃）
解得：t1=42.43℃，
用另一部分热水加热铝合金，设平衡温度为t2，
由Q放=Q吸可得：c0m0（t-t2）=cm（t2-t1），
即：4.2×103J××1.2kg×（90℃-t2）=0.88×103J×4.2kg×（t2-42.43℃）
解得：t1=61.7℃．
答：将铝合金置于质量为1.2kg的热水中，热平衡时温度是56.2℃；若将热水分成相等的两部分，分别加热铝合金，铝合金温度又能达到61.7℃．
（2）操作方案：将保温瓶中t=90℃的热水分若干次倒出来．
第一次先倒出一部分，与温度为t0=10℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1；
将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2；
再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，…．
直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值；
验证：如将1.2kg热水分5次倒出，每次倒出m0=0.24kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：
Q1=c0m0（t-t1），Q1′=cm（t1-t0）
∵Q1=Q1′
∴c0m0（t-t1）=cm（t1-t0）
即：4.2×103J×0.24kg×（90℃-t1）=0.88×103J×4.2kg×（t1-10℃）
解得：t1≈27.1℃，
同理：t2≈40.6℃，…，t5≈66.0℃． |
考点梳理
初中三年级物理试题“在野外施工中，需要使质量为4.2kg的铝合金构件升温．除了保温瓶中”旨在考查同学们对
热平衡方程的应用、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
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考点名称：热平衡方程的应用
热平衡方程：
1、热平衡方程又称热交换定律，指在热传递过程中，如果没有热量损失，则高温物体放出的热量Q放等于低温物体吸收的热量Q吸，即Q放=Q吸，把这个关系叫热平衡方程。
2、此方程只适用于绝热系统内的热交换过程，即无热量的损失;在交换过程中无热和功转变问题;而且在初、末状态都必须达到平衡态。系统放热，一般是由于温度降低、凝固、液化及燃料燃烧等过程。而吸热则是由于温度升高，熔解及汽化过程而引起的。
3、温度不同的两个或几个系统之间发生热量的传递，直到系统的温度相等。在热量交换过程中，遵从能的转化和守恒定律。从高温物体向低温物体传递的热量，实际上就是内能的转移，高温物体内能的减少量就等于低温物体内能的增加量。
验证热平衡方程的方法
1、用量筒量出50克冷水倒入烧杯内;量出100克热水倒入量热器内。分别测出热水和冷水的温度。
2、小心地将冷水倒入盛热水的量热器中，用搅拌器搅拌水，促使水的温度很快变得相同。用温度计测出混合后的水温。
3、计算出热水降低到混合水温时放出的热量，以及冷水升高到混合水温时吸收的热量。
4、改变初始水温及冷水、热水的质量再做2次实验。
将测量及计算结果填入表中：
5、对热水放出的热量与冷水吸收的热量进行比较，看看二者是否相等。如果二者不相等，试分析产生误差的原因。
【注意事项】
1、混合后要用搅拌器充分搅拌，但搅拌时间不宜太长，停止搅拌时要立即读出混合后的水温。
2、注意正确使用量筒、量热器和温度计，结合实验者的操作情况分析误差产生的原因，从而正确理解热平衡方程。
热平衡方程的应用
例：家庭使用的液化石油气储存在钢罐里，钢罐顶部有一个阀门开关，罐内气压大于大气压.石油气泄漏时易发生中毒、爆炸和火灾事故，已知石油气热值为3.5×107J/kg，烧水时，设石油气燃烧放出的热量只有50%被水吸收，问：
(1)将质量为2.5kg，初温为20℃的水加热到100℃，需吸收多少热量?需完全燃烧石油气多少千克?(C水=4.2×103J•kg-1•℃-1)
(2)当发现家中钢罐内的液化石油气泄漏时，为防止事故的发生你应采取哪些措施?
分析：(1)知道水的质量、比热容和温度的变化，根据Q吸=cm(t-t0)求出水吸收的热量;由题意可知Q放=Q吸，根据Q放=mq求出需完全燃烧石油气的质量;
(2)由于液化石油气是易燃气体，故不能有明火出现.
解答：（1）水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）
=8.4×105J；
由题意可知，Q放=Q吸=8.4×105J，
由Q放=mq可得，需完全燃烧石油气的质量m′=Q放/q=2.4kg,即
（2）严禁有明火出现、关闭阀门、开窗通气．
答：(1)水吸收8.4×105的热量，需完全燃烧石油气2.4kg;
(2)严禁有明火出现、关闭阀门、开窗通气.
点评：本题考查了学生对公式Q吸=cm△t和Q=mq的理解与掌握，要注意当液化石油气泄漏时，应当关闭阀门、开窗通气，一定不要出现明火，否则会发生爆炸.
