题目
当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证：
（1）将两个电阻Rl、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：
（2）以两个电阻并联为例，证明并联电路的总电阻要小于其中的任何一个电阻． |
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题型：论证题难度：中档来源：山东省月考题
所属题型：论证题
试题难度系数：中档
答案
解：（1）根据欧姆定律可知：
I1= ，I2= ，I=
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I=I1+I2，即 = +
又∵并联电路各支路两端的电压相等，∴U=U1=U2
∴ = + ．
（2）Rl、R2并联时的总电阻：
R= ，则R﹣R1= ﹣R1= = ＜0
∴R＜R1，同理可知，R＜R2 |
考点梳理
初中三年级物理试题“当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻．请推证：（1）将”旨在考查同学们对
并联电路的电流规律、
电阻的并联、
并联电路的电压规律、
……等知识点的掌握情况，关于物理的核心考点解析如下：
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- 并联电路的电流规律
- 电阻的并联
- 并联电路的电压规律
考点名称：并联电路的电流规律
并联电路电流规律：
在并联电路中，干路电流等于各支路电流的和，即I=I1+I2+…+In。式中I表示干路中的电流，I1到In分别表示各支路中的电流。
并联电路的特点：
(1)电路有若干条通路。
(2)干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。
(3)各用电器相互无影响。
而且在串联电路中电流处处相等;
在并联电路中电压处处相等;
串联的优点：在电路中， 若想控制所有电路， 即可使用串联的电路;
串联的缺点;若电路中有一个用电器坏了，整个电路意味着都断了。
并联的优点：可将一个用电器独立完成工作，一个用电器坏了，不影响其他用电器，适合于在马路两边的路灯。
并联的缺点：若并联电路，各处电流加起来才等于总电流，由此可见，并联电路中电流消耗大。
串、并联电路的比较：
考点名称：电阻的并联
电阻的并联：
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。表达式：电阻R1R2R3……Rn并联,电压U1=U2=……=Un干路电流：In=I1+I2+……+In由于P=UI,I=U/R，代入，并联电阻的功率比P1:P2:P3……：Pn=U1^2/R1:U2^2/R2……Un^2/Rn=1/R1:R2……1/Rn由于是纯电阻，发热比Q1:Q2……：Qn=Pn比=1/R1:R2……1/Rn。
(1)把n个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面积，其总电阻比每一个导体的电阻都要小。
串、并联电路中电流、电压、电阻的规律：
考点名称：并联电路的电压规律
怎样理解串并联电路中电压的规律?
首先你应该知道电路中两点之间的点位差的概念，同一电路中，负载不同电位差也不同，电压就是电位差，电路中各部分两端的电压就是两端点的电位差。
串联电路中串联的每个负载电位差不一样，是以分压形式存在的，而并联的电路每个负载的两端点都由同一根导线连接，可以看做是相同的两点，这两端点也是总电路的两端点，所以电位差相同，电压也相同，并联电路是采用分流方式存在的，并联总电压就是任一分支两端点的电压。
并联电路电压规律：
在并联电路中，各支路两端电压相等，都等于电源电压，即U=U1=U2=…=Un。
实验探究并联电路电压规律：
1.实验器材：电源、导线、开关、灯座、小灯泡、电压表。
2.实验电路图：如图甲所示。
3.实验步骤：
(1)按实验电路图连接好电路。连接电路过程中，开关应处于断开状态。
(2)将电压表并联在灯L1两端，测出Ll两端电压U1。在不超过量程的前提下，电压表量程应首选“0～3V”。
(3)合上开关后，将电压表的示数记录在下表中。
(4)用电压表分别测出L2两端电压U2、电路总电压U总，记下电压表示数，并填入表中。
4. 结论：串联电路中U总=U1=U2
串、并联电路中电流和电压关系对比：
