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学校举行开学典礼,要沿操场的400米跑道插40面彩旗,试证明不管怎样插至少有两面彩旗之间的距离不大于10米.-数学

[db:作者]  2019-08-16 00:00:00  互联网

题文

学校举行开学典礼,要沿操场的400米跑道插40面彩旗,试证明不管怎样插至少有两面彩旗之间的距离不大于10米.
题型:解答题  难度:中档

答案

将跑道分成10米一段,共40段,将400m平均分成40份,每一份之间的距离就等于10m,
也就能得出结论“总能找到2面彩旗之间的距离不大于10m”.

据专家权威分析,试题“学校举行开学典礼,要沿操场的400米跑道插40面彩旗,试证明不管怎..”主要考查你对  抽屉原理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

抽屉原理

考点名称:抽屉原理

  • 抽屉原理:
    又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理。
    在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

  • 两种抽屉原理:
    第一抽屉原理:
    原理1: 把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
    原理2 :把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
    原理3 :把无穷多件物体放入n个抽屉,则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
    原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
    第二抽屉原理:
    把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体(例如,将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中,则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

    抽屉原理形式:
    形式一:把m个物体任意分放进n个空抽屉里(m>n,n是非0自然数),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
    形式二:把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里(k是正整数),那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体。



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