把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．-六年级数学打印页面

把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．-六年级数学

[db:作者] 2019-08-16 00:00:00 零零社区

题文

把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．
题型：解答题难度：中档

答案

假设没有6人以上分到的卡片数相同，那么最多就5人分得的卡片张数相等，
根据题意，那么1-10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为：
1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275张，
不到280张，说明此假设不成立，
所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等．

据专家权威分析，试题“把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试..”主要考查你对抽屉原理等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

抽屉原理

考点名称：抽屉原理

抽屉原理:
又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
两种抽屉原理:
第一抽屉原理:
原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。
原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
第二抽屉原理：
把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

抽屉原理形式:
形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/choutiyuanli/2019-08-20/1310787.html十二生肖
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