试题分析：
A、电流通过导体时电能转化为热，这种现象叫电流的热效应．电流之所以通过导体会产生热量，是因为导体有电阻，而铜虽然是导体，但它也有电阻，所以电流通过铜导线时也会产生热量，故选项A的说法是错误的；
B、铜导线与灯丝是串联的，通过它们的电流是相同的，故选项B的说法是错误的；
C、导线的电阻比灯丝的电阻小，根据Q=I2Rt可知，在电流和通电时间一定的情况下，电流通过灯丝产生的热量比通过铜导线产生的热量多得多，因而灯丝的温度高达2000℃，而跟它相连的导线却不怎么热，故选项C的说法是正确的；
D、在材料和长度都相同时，导线越细，电阻越大，则在电流和通电时间相同情况下，产生的热量越多，选项D的中的条件和结论相矛盾，故选项D的说法是错误的。
故选：C．
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