一块木头削去一半，一钢瓶氧气用去1/3（体积不变），下列描述正确的[]A.前者质量减小，后者质量不变B.前者密度不变，后者密度变小C.前者密度变小，后者密度变小D.两者质量打印页面

一块木头削去一半，一钢瓶氧气用去1/3（体积不变），下列描述正确的[]A.前者质量减小，后者质量不变B.前者密度不变，后者密度变小C.前者密度变小，后者密度变小D.两者质量

网友投稿 2022-02-14 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s₁、s₂分别为M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子，经s₁进入M、N间的电场后，通过s₂进入磁场。粒子在s₁处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

◎ 答案

解：（1）粒子从s₁到达s₂的过程中，根据动能定理得
①
解得粒子进入磁场时速度的大小
（2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
②
由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为
当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径r₀=R
对应电压
（3）M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r =R
由②得粒子进入磁场时速度的大小
粒子在电场中经历的时间
粒子在磁场中经历的时间
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间
粒子从s₁到打在收集板D上经历的最短时间为t= t₁+ t₂+ t₃=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一块木头削去一半，一钢瓶氧气用去1/3（体积不变），下列描述正确的[]A.前者质量减小，后者质量不变B.前者密度不变，后者密度变小C.前者密度变小，后者密度变小D.两者质量…”主要考查了你对【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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