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一块木头削去一半,一钢瓶氧气用去1/3(体积不变),下列描述正确的[]A.前者质量减小,后者质量不变B.前者密度不变,后者密度变小C.前者密度变小,后者密度变小D.两者质量

网友投稿  2022-02-14 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。
(1)当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小υ;
(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0
(3)当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值。

◎ 答案

解:(1)粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得
  ①
解得粒子进入磁场时速度的大小
(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有
  ②
由①②得加速电压U与轨迹半径r的关系为
当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R
对应电压
(3)M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短
根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r =R
由②得粒子进入磁场时速度的大小
粒子在电场中经历的时间
粒子在磁场中经历的时间
粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间
粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t= t1+ t2+ t3=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“一块木头削去一半,一钢瓶氧气用去1/3(体积不变),下列描述正确的[]A.前者质量减小,后者质量不变B.前者密度不变,后者密度变小C.前者密度变小,后者密度变小D.两者质量…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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