有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲、乙的边长比为1：2，如图所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，则甲、乙两物体的密度之比为______．打印页面

有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲、乙的边长比为1：2，如图所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，则甲、乙两物体的密度之比为______．

网友投稿 2022-02-15 00:00:00 互联网

◎ 题目

有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲、乙的边长比为1：2，如图所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，则甲、乙两物体的密度之比为______．
魔方格

◎ 答案

（1）已知甲、乙的边长比为1：2，
所以甲乙底面积之比是1：4，甲乙的体积之比是1：8，
（2）∵甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，
∴
p甲
p乙
=
F甲
S甲
F甲+乙
S乙
=
G甲
G甲+G乙
×
S乙
S甲
=
G甲
G甲+G乙
×
4
1
=
1
2
，
∴
G甲
G乙
=
1
7
．
G甲
G乙
=
ρ甲gV甲
ρ乙gV乙
=
ρ甲
ρ乙
×
V甲
V乙
=
ρ甲
ρ乙
×
1
8
=
1
7
，
ρ甲
ρ乙
=
8
7
．
故答案为：8：7．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲、乙的边长比为1：2，如图所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半，则甲、乙两物体的密度之比为______．…”主要考查了你对【密度及其特性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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