试题分析:算60度酒液的密度,就需要知道酒液的质量和酒液的体积.酒液是由酒精和水组成的,所以酒液的质量是酒精质量和水的质量之和,酒液的体积是酒精体积和水的体积之和.根据题意可知,60度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是60毫升,那么我们可选酒液体积为1m3,则酒精所占体积为0.6m3,水所占体积为0.4m3,这样我们就可以分别算出这1m3酒液中酒的质量和水的质量,从而算出1m3酒液的质量,然后除以体积1m3,即可得60度酒液的密度;42度酒液是指每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是42毫升,那么1000毫升的酒液中所含的酒精毫升数就是420毫升.要算60度和30度酒液各需要多少毫升,我们可设需要60度酒液为V,则需要30度酒液为(1000mL-V),那么体积为V的60度酒液中所含的酒精毫升数就是
×V,体积为(1000mL-V)的30度酒液中所含的酒精毫升数是
×(1000mL-V),这样我们就可以建立一个方程:
×V+
×(1000mL-V)=420mL,从而进行求解;
(1)设 60 度酒液的密度为ρ
酒,则ρ
酒=(m
酒精+m
水)/( V
酒精+V
水)
=(60cm
3×0.8g/cm
3+40cm
3×1g/cm
3)/100cm
3==0.88g/cm
3=0.88×10
3kg/m
3(2)设需要60度酒液的体积为V,则需要30度酒液的体积为(1000ml-V),
根据题意有:60/100×V+30/100×(1000ml-V)=42/100×1000ml
解得60度酒液的体积V=400ml,则30度酒液的体积为600ml
点评:解答本题关键是首先要理解题中关于标准酒度的定义,其次要理解在算混合液的密度时,应该用混合液中各液体的质量之和除以各液体的体积之和,难度较大。