如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金打印页面

如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p₁．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p₂，已知p₁：p₂=3：2，金属块A、B的边长之比L_A：L_B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρ_A：ρ_B=______．
魔方格

◎ 答案

由题意得，p₁=
ρAgLA3+ρBgLB3
LB2
，p₂=
ρBgLB3
LB2
，
∵L_A：L_B=2：3，代入p₁、p₂整理得，
p₁=
ρAg(
2
3
LB)3+ρBgLB3
LB2
=（
8
27
ρ_A+ρ_B）gL_B，p₂=ρ_BgL_B，
∵p₁：p₂=3：2，
∴
(
8
27
ρA+ρB)gLB
ρBgLB
=
3
2
，
∴整理得，ρ_A：ρ_B=27：16．
故答案为27：16．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1．若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2，已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比LA：LB=2：3，则金…”主要考查了你对【压强的大小及其计算】，【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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