A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为______；这两个正方体的密度之比为__ 打印页面

A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为______；这两个正方体的密度之比为__

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为 ______；这两个正方体的密度之比为 ______．
魔方格

◎ 答案

A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可得P_A=P_B，
则
FA
sA
=
FB
sB
，可得
FA
FB
=
sA
sB

由A、B两正方体边长之比为1：2可得
hA
hB
=
1
2
，
所以
sA
sB
=
1
4
，即
FA
FB
=
1
4
．
因为A对B的压力和B对地的压力之比为
1
4
，所以A对B的压力为
1
3
，
此时压力等于其本身重力，所以
GA
GB
=
mA
mB
=
1
3
，即
ρAVA
ρBVB
=
1
3
，
由
hA
hB
=
1
2
可得
VA
VB
=
1
8
，
所以
ρA
ρB
=
8
3

故答案为 1：4；8：3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，则A对B的压力和B对地的压力之比为______；这两个正方体的密度之比为__…”主要考查了你对【压强的大小及其计算】，【密度的计算】，【重力的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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