一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．打印页面

一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

◎ 答案

设球的半径为R；则整个球的体积为V_总=
4
3
πR³；
内层物质的体积为V_内=
4
3
π（
R
3
）³=
4
81
πR³；
外层物质的体积为V_外=V_总-V_内=
4
3
πR³-
4
81
πR³=
104
81
πR³；
可得
V内
V外
=
1
26
；
由题意知：
m内
m外
=
1
2
；
内外层物质的密度之比：
ρ内
ρ外
=
m内
V内
m外
V外
=
m内
V内
×
V外
m外
=
1
2
×
26
1
=
13
1
．
故答案为：13：1．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．…”主要考查了你对【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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