甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，打印页面

甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

甲溢水杯盛满密度为ρ₁的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ₂的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，小球B漂浮，且有
1
6
的体积露出液面，乙溢水杯溢出液体的质量是40g．已知小球A与小球B完全相同，ρ大于ρ₁，则下列选项正确的是（　　）
A．小球A的质量为32g B．小球B的质量为8g
C．ρ₁与ρ₂之比为2：3 D．ρ₁与ρ₂之比为24：25

◎ 答案

∵ρ大于ρ₁，
∴小球A在甲溢水杯液体中将下沉，
F_浮=G_排=m_排g＜G_A=m_Ag，
∴小球的质量：
m_A＞m_排=32g，故A错；
小球A的体积：
vA=
m排
ρ1
=
32×10-3kg
ρ1
；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，
F_浮′=G_排′=m_排′g=ρ₂v_排g=
5
6
ρ₂v_Bg=40×10^-3kg×10N/kg，
F_浮′=G_A=m_Bg，
∴m_B=m_排′=40g，故B错；
小球B漂浮在乙溢水杯液体中，受到的浮力为40×10^-3kg×10N/kg，
即
5
6
V受到的浮力为40×10^-3kg×10N/kg，
则浸没（
6
6
V）受到的浮力：F_浮″=
6
5
×40×10^-3kg×10N/kg，
∵F_浮″=ρ₂v_Bg，
∴F_浮″=ρ₂v_Bg=
6
5
×40×10^-3kg×10N/kg，
∴vB=
6
5
×40×10-3kg×10N/kg
ρ2g
=
6
5
×40×10-3kg
ρ2

∵v_A=v_B，即：
32×10-3kg
ρ1
=
6
5
×40×10-3kg
ρ2
，
∴ρ₁：ρ₂=2：3．故C对，D错．
故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体．将密度为ρ的小球A轻轻放入甲溢水杯，小球A浸没在液体中，甲溢水杯溢出液体的质量是32g．将小球B轻轻放入乙溢水杯，…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】，【重力的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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