质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（）A．23ρ水B．54ρ水C．56ρ水D．45ρ水打印页面

质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（）A．23ρ水B．54ρ水C．56ρ水D．45ρ水

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ_甲：ρ_乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F_甲：F_乙=4：5，则乙球的密度为（　　）
A．
2
3
ρ_水 B．
5
4
ρ_水 C．
5
6
ρ_水 D．
4
5
ρ_水

◎ 答案

由题知，m_甲=m_乙，
∵ρ=
m
V
，ρ_甲：ρ_乙=3：2，
∴V_甲：V_乙=2：3；
两球在水中静止时的状态有下面几种情况：
①甲乙都下沉：如果是这样，排开水的体积之比等于V_甲：V_乙=2：3，由阿基米德原理可知受到的浮力也是2：3，而F_甲：F_乙=4：5，故①不可行；
②甲乙都漂浮：受到的浮力都等于自重，而两球质量相等、重力相等，受浮力相等，而F_甲：F_乙=4：5，故②不可行；
③甲漂浮、乙下沉：甲漂浮，F_甲=G_甲=mg；乙下沉，F_乙＜G_乙=mg，所以F_甲＞F_乙，而F_甲：F_乙=4：5，故③不可行；
④甲下沉、乙漂浮：甲下沉，F_甲＜G_甲=mg；乙漂浮，F_乙=G_乙=mg，所以F_甲＜F_乙，而F_甲：F_乙=4：5，故④可行；
甲下沉，受到的浮力F_甲=ρ_水V_甲g；乙漂浮，受到的浮力F_乙=m_乙g=ρ_乙V_乙g；
∵F_甲：F_乙=4：5，
即ρ_水V_甲g：ρ_乙V_乙g=4：5，
ρ_乙=
5 ρ水V甲
4V乙
=
5ρ水×2
4×3
=
5
6
ρ_水．
故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ甲：ρ乙=3：2，将它们都放入水中，静止时两球受到的浮力之比为F甲：F乙=4：5，则乙球的密度为（）A．23ρ水B．54ρ水C．56ρ水D．45ρ水…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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