质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分打印页面

质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×10³kg/m³的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分别为：ρ_甲=______ kg/m³；ρ_乙=______ kg/m³．

◎ 答案

甲乙两物体的质量相等，密度之比ρ_甲：ρ_乙=5：3，由密度变形公式V=
m
ρ
可知V_甲：V_乙=3：5；
①若甲乙都漂浮，此时浮力比为1：1，不符合条件，不存在这种状态；
②若甲乙都浸没（悬浮或下沉），V_排=V_物，此时浮力比F_甲：F_乙=
ρ水 V甲g
ρ液 V乙g
=
1×3×g
0.9×5×g
=2：3，不符合条件，不存在这种状态；
③若甲漂浮在水面，甲受到的浮力等于物体重；乙浸没（悬浮或下沉），乙受到的浮力小于或等于物体重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，不符合条件，不存在这种状态．
④若甲浸没（悬浮或下沉），甲受到的浮力小于或等于物体重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物体重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比为4：5，这种情况有可能，则甲浸没，F_甲=ρ_水V_甲g；乙漂浮，F_乙=ρ_乙V_乙g；
∵F_甲：F_乙=
ρ水V甲g
ρ乙V乙g
=
ρ水×3× g
ρ乙×5 ×g
=
4
5
，
∴ρ_乙=
3
4
ρ_水=
3
4
×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³，
∵ρ_甲：ρ_乙=5：3，
∴ρ_甲=
5
3
ρ_乙=
5
3
×0.75×10³kg/m³=1.25×10³kg/m³．
故答案为：1.2510³；0.75×10³．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“质量相等的甲、乙两个物体，密度之比为5：3，现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，则甲、乙两物体的密度分…”主要考查了你对【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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