在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有14体积浸入水中，若g=10N/kg．求：（1）此打印页面

在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有14体积浸入水中，若g=10N/kg．求：（1）此

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m³，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有
1
4
体积浸入水中，若g=10N/kg．
求：
（1）此时床垫受到的浮力是多大？
（2）床垫的密度是多少？
（3）若被救的人的平均质量为55kg，要保证安全，该床垫上一次最多能承载多少个人？
（4）若将床垫放在水面上（不站人）将露出水面的体积部分截去，剩余部分的
1
4
体积浸入水中．如果再把露出水面的部分截去，将剩余部分投入海水中，求它排开海水的体积？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

◎ 答案

（1）床垫排开水的体积：
v_排=
1
4
v=
1
4
×0.4m³=0.1m³，
床垫受到的浮力：
F_浮=ρgv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；
（2）∵床垫漂浮，
∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F_浮=1000N，
∴床垫的质量：m=100kg，
床垫的密度：
ρ=
m
v
=
1000kg
0.4m3
=0.25×10³kg/m³；
（2）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：
F_浮′=ρgv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4000N；
此时应满足：F_浮′=G+nm_人g，
∴最多能承载的人数：
n=
F浮′-G
m人g
=
4000N-1000N
55kg×10N/kg
≈5.5，一次最多承载5人；
（4）投入海水中，泡沫塑料的质量为
m″=
1
4
×
1
4
m=
1
4
×
1
4
×100kg=6.25kg，
泡沫塑料在海水中漂浮，受到的浮力：
F_浮″=G″=m″g=6.25kg×10N/kg=62.5N，
排开海水的体积：
V_排″=
F浮″
ρ海水g
=
62.5N
1.03×103kg/m3×10N/kg
≈6×10^-3m³．
答：（1）此时床垫受到的浮力是1000N；
（2）床垫的密度是0.25×10³kg/m³；
（3）该床垫上一次最多能承载5个人；
（4）排开海水的体积约为6×10^-3m³．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“在2007年6月份广东发生的“抗洪救灾”中，几位同学找到了一张总体积为0.4m3，质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫，将其放入水中时，床垫有14体积浸入水中，若g=10N/kg．求：（1）此…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度的计算】，【重力的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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