一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变打印页面

一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

一底面积是100厘米²的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕．求石块的密度．

◎ 答案

含有石块的冰块悬浮时，水位上升了△h=6cm=0.06m，
冰块和石块的总体积：
V_总=S×△h=100×10^-4m²×0.06m=6×10^-4m³，
（m_石+m_冰）g=F_浮=G_排=ρ_水gS×△h=1000kg/m³×10N/kg×0.01m²×0.06m=6N，
∴石块和冰的总质量：
（m_石+m_冰）=
F浮
g
=
6N
10N/kg
=0.6kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
h_降=
△p
ρ水g
=
55.28Pa
1000kg/m3×10N/kg
=5.528×10^-3m，
冰熔化成水质量m不变，
∵ρ=
m
V

∴V=
m
ρ
，
∴
m
ρ冰
-
m
ρ水
=S×h_降，
冰的质量：
m=S×h_降×
ρ水ρ冰
ρ水-ρ冰
=100×10^-4m²×5.528×10^-3m×
1000kg/m3×900kg/m3
1000kg/m3-900kg/m3
=0.49752kg，
石块质量：
m_石=0.6kg-0.49752kg=0.10248kg，
石块体积：
V_石=V_总-V_冰=V_总-
m
ρ冰
=6×10^-4m³-
0.49752kg
900kg/m3
=4.72×10^-5m³，
石块的密度：
ρ_石=
m石
V石
=
0.10248kg
4.72×10-5m3
=2.17×10³kg/m³．
答：石块的密度为2.17×10³kg/m³．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米．当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变…”主要考查了你对【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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