如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板打印页面

如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？
测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：
①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板上；
②剪下画在硬纸板上的“地图”，用天平称出它的质量M_图；
③在相同硬纸板上再剪一个形状规则、面积为S_样的样品，称出其质量m_样；
④根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S．
请用已知量、测得量，推导出湿地实际面积S的表达式（要有必要的文字说明和公式推导）．

◎ 答案

设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=
M图
S图h
，---------①
同理，样品的密度：
ρ=
m样
S样h
，---------②
由①②式可得：
S_图=
M图
m样
×S_样，
湿地的实际面积：
S=nS_图=
M图
m样
×nS_样．
答：湿地实际面积S的表达式为S=
M图
m样
×nS_样．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图A是鸣翠湖某区域湿地的实际形状，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．如图B所示：①将缩小n倍的湿地图形画在一张质量、厚度均匀的硬纸板…”主要考查了你对【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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