有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有15露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：（1）求木块的密度打印页面

有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有15露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：（1）求木块的密度

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ_水=1.0×10³kg/m³．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有
1
5
露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：
（1）求木块的密度ρ_木
（2）若把B轻放到A上，静止时A刚被浸没（如图乙所示），若B的密度ρ_石=
8
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ρ_水，求B的边长b；
（3）若把A、B用轻绳连接后，A上B下地送入水中被水浸没（如图丙所示），然后释放．请分析释放后它们上浮还是下沉？

◎ 答案

（1）因木块漂浮，所以G_木=F_浮，
即ρ_木ga³=ρ_水g×（1-
1
5
）a³
∴ρ_木=
4
5
ρ_水=
4
5
×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）因把B轻放到A上静止时处于漂浮．所以A、B的总重力等于A受到的浮力，
则G_木+G_石=F'_浮即ρ_木ga³+ρ_石gb³=ρ_水ga³，
把ρ_木=
4
5
ρ_水、ρ_石=
8
5
ρ_水代入上式解得：b³=
1
8
a³，解得b=
1
2
a；
（3）刚释放时，A、B受到的浮力为：
F_浮=ρ_水ga³+ρ_水gb³=ρ_水ga³+ρ_水g×
1
8
a³=
9
8
ρ_水ga³
A、B的总重为：
G=ρ_木ga³+ρ_石gb³=
4
5
ρ_水ga³+
8
5
ρ_水g×
a
8
3=ρ_水ga³
所以F_浮＞G
故释放后它们上浮．
答：（1）木块的密度为0.8×10³kg/m³；（2）B的边长为
1
2
a；（3）释放后它们会上浮．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有15露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：（1）求木块的密度…”主要考查了你对【密度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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