某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器打印页面

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：
（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？

◎ 答案

解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，石块的体积为V₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m₁，石块的质量为m₂；容器的底面积为S，水面下降高度为△h。
（1）由V₁－ρ_冰V₁/ρ_水= △hS 得V₁ =50cm³
（2）m₁ =ρ_冰V₁ = 45g 故m₂= m－m₁ = 10g
（3）由ρ_水gV = mg 得V = 55cm³ ，V₂ =V－V₁= 5cm³ 所以石块的密度ρ_石 = m₂/V₂= 2 g /cm³

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器…”主要考查了你对【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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