如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙打印页面

如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V_甲、V_乙，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，质量分别为m_甲、m_乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ₁、ρ₂的液体，已知它们的密
度关系为ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，则（　　）
A．若V_甲=V_乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ_甲：ρ_乙
B．若V_甲=V_乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ₁：ρ₂
C．若m_甲=m_乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ_乙：ρ_甲
D．若m_甲=m_乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ₁：ρ_甲
魔方格

◎ 答案

A、当V_甲=V_乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙，两球都将下沉，F_浮=G_排，F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ₁V_乙g=1：1，故A错；
B、当V_甲=V_乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ_甲：ρ_乙，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m_甲=m_乙，F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，
∵m_甲=m_乙，
∴ρ_甲V_甲=ρ_乙V_乙，
∴V_甲=
ρ乙V乙
ρ甲
，
F_甲：F_乙=ρ₁V_甲g：ρ_乙V_乙g=ρ₁
ρ乙V乙
ρ甲
g：ρ_乙V_乙g=ρ₁：ρ_甲，故D正确．
故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V甲、V乙，密度分别为ρ甲、ρ乙，质量分别为m甲、m乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ1、ρ2的液体，已知它们的密度关系为ρ1＜ρ甲＜ρ乙…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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