高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA：VB=2：1，它们对地面的压强分别为PA和PB，且pA：pB=3：2；如图所示，把A叠放在B后，它们对地面的压强为pB′，则pA：pB′为（）A．3：1B．1 打印页面

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA：VB=2：1，它们对地面的压强分别为PA和PB，且pA：pB=3：2；如图所示，把A叠放在B后，它们对地面的压强为pB′，则pA：pB′为（）A．3：1B．1

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，V_A：V_B=2：1，它们对地面的压强分别为P_A和P_B，且p_A：p_B=3：2；如图所示，把A叠放在B后，它们对地面的压强为p_B′，则p_A：p_B′为（　　）
A．3：1 B．1：2 C．1：4 D．3：8
魔方格

◎ 答案

（1）∵V=Sh，体的高度相同，V_A：V_B=2：1，
∴两圆柱体底面积的大小关系：
S_A：S_B=2：1；
（2）∵圆柱体在水平地面上，
∴对地面的压强：
p=
F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh，
∵高度h相等，p_A：p_B=3：2
∴两圆柱体的密度关系：
ρ_A：ρ_B=3：2，
∵G=mg=ρVg，
∴两圆柱体的重力的大小关系：
G_A：G_B=ρ_AV_Ag：ρ_BV_Bg=
3
2
×
2
1
=3：1，
（3）∵圆柱体在水平地面上，
∴F=G，
∴单独A平放在地面上对地面的压力F_A=G_A，受力面积为S_A，对地面的压强p_A=
FA
SA
=
GA
SA
，
如图示对地面的压力F_B′=G_A+G_B，受力面积为S_B，对地面的压强p_B′=
F′B
SB
=
GA+GB
SB
，
p_A：p_B′=
GA
SA
：
GA+GB
SB
=
GA
GA+GB
×
SB
SA
=
3
3+1
×
1
2
=3：8．
故选D

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA：VB=2：1，它们对地面的压强分别为PA和PB，且pA：pB=3：2；如图所示，把A叠放在B后，它们对地面的压强为pB′，则pA：pB′为（）A．3：1B．1…”主要考查了你对【压强的大小及其计算】，【密度公式的应用】，【重力的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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