在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧打印页面

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ₁的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（　　）
A．金属球的密度为
F
ρ1V
B．金属球静止于容器底部时支持力为ρ₁gV
C．圆柱形容器内液体的质量为
nF
g
-ρ₁V
D．球浸没在该液体中时，容器中液体的体积为
nF
ρ1g

◎ 答案

A、由阿基米德可得：
金属球受到的浮力为F_浮=ρ₁gV，
∵物体受到的浮力F_浮=G-F，
∴G=F+F_浮=F+ρ₁gV，
金属球的密度ρ=
m
V
=
G
gV
=
F+ρ1gV
gV
=
F
gV
+ρ₁，故A不正确；
B、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F_支=G-F_浮=ρ₁gV+F-ρ₁gV=F，故B不正确；
C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍
∴ρ₁ghS=nF，
容器内液体的体积等于原来液体的体积和金属球的体积之和，
ρ₁gV_液+ρ₁gV=nF
ρ₁V_液=
nF
g
-ρ₁V
又∵m=ρ₁V_液，
∴圆柱形容器内液体的质量为
nF
g
-ρ₁V，故C正确；
D、∵球浸没在该液体中时，液体未溢出，
∴容器中液体的体积V_液=
m液
ρ1
=
nF
gρ1
-V，故D不正确．
故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（液体未溢出，并没有沉底），当物体静止时，弹簧…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【浮力的应用】，【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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