有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底，ρ木=O.6克/厘米3，水未溢出：求木块所受浮力和木块对容器底的压强？打印页面

有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底，ρ木=O.6克/厘米3，水未溢出：求木块所受浮力和木块对容器底的压强？

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

有一横截面积为1600厘米²的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米³的木块竖直放入容器底，ρ_木=O.6克/厘米³，水未溢出：求木块所受浮力和木块对容器底的压强？

◎ 答案

（1）木块重：
G=mg=ρ_木Vg=O.6×10³kg/m³×40×30×20×10^-6m³×10N/kg=144N，
若木块漂浮，则
F_浮=G=144N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=
F浮
ρ水g
=
144N
1×103kg/m3× 10N/kg
=0.0144m³，
木块竖直浸入的深度：
h_浸=
V排
S木
=
0.0144m3
30×20×10-4m2
=0.24m，
水的体积：
V_水=
m水
ρ水
=
20kg
1×103kg/m3
=0.02m³，
放入木块后的水深：
h_水=
V水+V排
S容器
=
0.0144m3+0.02m3
1600×10-4m2
=0.215m，
∵h_浸＞h_水，
∴木块在水中不能浮起来；
（2）由上面的分析可知，木块不能浮起来，设木块浸入的深度（水深）为h，则S_容器h=V_排+V_水=S_木h+V_水，
即：1600×10^-4m²×h=30×20×10^-4m²×h+0.02m³，
解得：
h=0.2m，
木块排开水的体积：
V_排=S_木h=30×20×10^-4m²×0.2m=0.012m³，
木块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.012m³×10N/kg=120N；
（3）木块对容器底的压力：
F_压=G-F_浮=144N-120N=24N，
木块对容器底的压强：
p=
F压
S木
=
24N
30×20×10-4m2
=400Pa．
答：木块所受浮力为120N，木块对容器底的压强为400Pa．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底，ρ木=O.6克/厘米3，水未溢出：求木块所受浮力和木块对容器底的压强？…”主要考查了你对【压强的大小及其计算】，【浮力及阿基米德原理】，【物体的浮沉条件及其应用】，【密度公式的应用】，【重力的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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