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小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子（用来拴瓶子，以便秤量），很快就测量出了牛奶的密度．
下面是小明的操作步骤．根据你的理解，请你写出步骤（3）和完成步骤（4）中的表达式．（注：所测量的量要写符号；水的密度为ρ₀．）
（1）用弹簧秤称出矿泉水空瓶的重量G₀．
（2）往瓶子里倒入足量的水，在瓶子上画上刻度，记下水位．用弹簧秤称出此时水和瓶子的总重量G₁，然后把水倒干净．
（3）______．
（4）根据上面所测量的数据，用ρ=______式子，就可计算出牛奶的密度了．

◎ 答案

根据所测得空瓶子的质量G₀和瓶和水的总质量G₁可得：
瓶中水的重量为G₁-G₀．
∵G=mg，∴m_水=
G
g
=
G1-G0
g
．
由密度计算公式ρ=
m
v
可得：
水的体积为v_水=
m水
ρ水
=
G1- G0
gρ水
，
同理可得：v_奶=
m奶
ρ奶
=
G2-G0
gρ奶
．
∵水和牛奶都装到瓶子标记处，
∴水的体积和牛奶的体积相同，即v_水=v_奶．
∴
G1- G0
gρ水
=
G2-G0
gρ奶
．
∴ρ_奶=
G2-G0
G1- G0
ρ水．
故答案为：（3）向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G₂．
（4）
G2-G0
G1- G0
ρ水．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子…”主要考查了你对【密度的计算】，【密度公式的应用】，【液体密度的测量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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