质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（）A．甲比乙截去部分的体积小B 打印页面

质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（）A．甲比乙截去部分的体积小B

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ_甲＜ρ_乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙截去部分的体积小
B．甲比乙剩余部分的体积小
C．甲比乙截去部分的质量小
D．甲比乙剩余部分的质量小

◎ 答案

已知甲、乙两个均匀实心正方体的质量相等，且ρ_甲＜ρ_乙，
根据ρ=
m
V
可知：V_甲＞V_乙，
∵正方体的体积V=L³，
∴L_甲＞L_乙；
（1）当在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分△h后，截去部分的体积：
V_截甲=L_甲²×△h，V_截乙=L_乙²×△h，
∵L_甲²＞L_乙²，
∴V_截甲＞V_截乙，故A不正确；
（2）根据ρ=
m
V
可知，截去部分的质量：
m_截甲=ρ_甲L_甲²×△h=
ρ甲L甲3
L甲
×△h=m_甲×
△h
L甲
，m_截乙=ρ_乙L_乙²×△h=
ρ乙L乙3
L乙
×△h=m_乙×
△h
L乙

∵L_甲＞L_乙，m_甲=m_乙，
∴
△h
L甲
＜
△h
L乙
，即m_截甲＜m_截乙，故C正确；
（3）∵L_甲＞L_乙，
∴L_甲-△h＞L_乙-△h，
L_甲²（L_甲-△h）＞L_乙²（L_乙-△h）即V_剩甲＞V_剩乙，故B不正确；
（4）∵m_剩=m-m_截，且m_甲=m_乙，m_截甲＜m_截乙，
∴m_剩甲＞m_剩乙，故D不正确．
故选C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为ρ甲＜ρ乙．若分别在它们上部沿水平方向截去高度相等的部分后，下列说法正确的是（）A．甲比乙截去部分的体积小B…”主要考查了你对【压强的大小及其计算】，【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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