某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底打印页面

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h₁=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h₂=0.5cm，若容器的底面积s=10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．

◎ 答案

（1）冰和石块的总体积：
V=V_排=sh=10cm²×5.5cm=55cm³．
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，石块的体积为V₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m₁，石块的质量为m₂．
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V₁-
ρ冰V1
ρ水
=0.5cm×10cm²=5cm³，
则：V₁-
9
10
V₁=5cm³，即：V₁=50cm³．
（3）m₁=ρ_冰V₁=0.9×10³kg/m³×50×10^-6m³=45×10^-3kg=45g．
故m₂=m-m₁=10g．
（4）由ρ_水gV=mg得V=
mg
ρ水g
=
55g
1g/cm3
=55cm³
V₂=V-V₁=55cm³-50cm³=5cm³，
所以石块的密度ρ_石=
m2
V2
=
10g
5cm3
=2g/cm³．
答：（1）冰和石块的总体积为55cm³；
（2）冰块中冰的体积50cm³；
（3）石块的质量为10g；
（4）石块的密度2g/cm³．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底…”主要考查了你对【物体的浮沉条件及其应用】，【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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