甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：2B．2：5C．5：4D．4：5 打印页面

甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：2B．2：5C．5：4D．4：5

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

甲物质的密度为5g/cm³，乙物质密度为2g/cm³，各取一定质量混合后密度为3g/cm³．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（　　）
A．5：2 B．2：5 C．5：4 D．4：5

◎ 答案

设甲物质的体积为V_甲，乙物质的体积为V_乙，
则甲物质的质量：m_甲=ρ_甲V_甲=5g/cm³×V_甲=5V_甲，
乙物质的质量：m_乙=ρ_乙V_乙=2g/cm³×V_乙=2V_乙，
甲和乙混合后的总质量：m_总=m_甲+m_乙=5V_甲+2V_乙，
甲和乙混合后的总体积：V_总=V_甲+V_乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ_总=
m总
V总
=
m甲+m乙
V甲+V乙
=
5V甲+2V乙
V甲+V乙
，
由于混合后的密度为3g/cm³，所以
5V甲+2V乙
V甲+V乙
=3，
则5V_甲+2V_乙=3V_甲+3V_乙，
解得：V_乙=2V_甲，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m_甲：m_乙=5V_甲：2V_乙=5V_甲：（2×2V_甲）=5V_甲：4V_甲=5：4．
故选 C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“甲物质的密度为5g/cm3，乙物质密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）A．5：2B．2：5C．5：4D．4：5…”主要考查了你对【密度公式的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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