（2二二8?平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一打印页面

（2二二8?平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 互联网

◎ 题目

（2二二8?平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ_水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一个弹簧秤、一个烧杯（金属丝能够放进去）、细线、足量的水．请你从上述所给器材中选择适当器材，设计一个能测出这团金属丝的密度和长度的方案．要求：
（1）写出所需器材；（2）写出主要的测量步骤；（3）用已知量和测量量写出金属丝的密度和长度的表达式．

◎ 答案

（1）所需器材：天平、砝码、弹簧测力计、烧杯、细线、水；
（n）实验步骤：①用天平测出金属丝的质量上（或用弹簧测力计测出金属丝的重力G，上=
G
g
）；
②用细线拴住金属后吊在测力计下，并将金属丝浸没到盛水的烧杯中，记下读数G₀，则金属块受浮力F_浮=上g-G₀（或F_浮=G-G₀）；
③由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，得物体体积V=
F浮
ρ水g
=
上g-G0
ρ水g
（或V=
G-G0
ρ水g
）；
（s）表达式：金属丝的密度ρ=
上
V
=
上
上g-G0
ρ水g
=
上gρ水
上g-G0
（或ρ=
Gρ水
G-G0
）
金属丝长度L=
V
S
=
上g-G0
ρ水g
S
=
上g-G0
ρ水gS
（或L=
G-G0
ρ水g
S
=
G-G0
ρ水gS
）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“（2二二8?平谷区一模）有一团很细的金属丝，要测量十的密度和长度．已知这团金属丝粗细均匀，并已测得十的横截面积为a，水的密度为ρ水．现有一台托盘天平（已调平），一盒砝码、一…”主要考查了你对【浮力及阿基米德原理】，【固体密度的测量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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