小明和小华在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．如图是小明的实验过程：（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按下图方法进行测量，则矿石打印页面

小明和小华在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．如图是小明的实验过程：（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按下图方法进行测量，则矿石

网友投稿 2022-02-16 00:00:00 零零社区

◎ 题目

小明和小华在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．如图是小明的实验过程：

（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按下图方法进行测量，则矿石的体积是______cm³．
（2）小明用托盘天平已测得矿石的质量是175g，则矿石的密度是______kg/m³；在小明的方法中从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值______．（选填：偏大、偏小或不变）
（3）小华嫌小明的方法很麻烦，就找来了烧杯和适量的水，用弹簧测力计对矿石做了两次测量，就测出了石块密度．那么小华除了要测出石块在空气中的重力G之外，还要测出______．石块密度的表达式为______．（用字母表示，水的密度为ρ_水）

◎ 答案

（1）根据量筒的读数方法，视线与液面凹面底部平行，如图，量筒的分度值是10ml，量筒原有水的体积V₁=200ml，量筒中剩下的水的体积V₂=130ml，
则量筒中倒出的水的体积V=V₁-V₂=200ml-130ml=80ml=70cm³．
因为矿石的体积等于量筒中倒出水的体积，所以V_矿=V=70cm³；
（2）根据密度公式ρ=
m
V
，已知矿石的质量m_矿=175g，矿石的体积V_矿=70cm³，所以矿石的密度ρ_矿=
m矿
V矿
=
175g
70cm3
=2.5g∕cm³=2.5×10³kg/m³；
在小明的方法中从图A到图B的操作过程中矿石会带出一些水，使得所测量的矿石体积偏大，所以引起的密度测量值比真实值偏小；
（3）小华的方法是用弹簧测力计对矿石做了两次测量，第一次测出石块在空气中的重力G，第二次把矿石全部浸入水中，读出弹簧测力计的示数F，矿石受到的F_浮=G-F，
根据F_浮=ρ_水V_排g计算出矿石的体积V=V_排=
F浮
ρ水g
=
G-F
ρ水g
，
矿石的质量m=
G
g
，
所以矿石密度的表达式为ρ_矿=
m
V
=
G
g
G-F
ρ水g
=
Gρ水
G-F
．
故答案为：（1）70（2）2.5×10³；偏小（3）石块浸没在水中时弹簧测力计示数F；
Gρ水
G-F
．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“小明和小华在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．如图是小明的实验过程：（1）因矿石体积较大，放不进量筒，因此小明利用一只烧杯，按下图方法进行测量，则矿石…”主要考查了你对【固体密度的测量】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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