草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在草原上步行，从邮打印页面

草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在草原上步行，从邮

网友投稿 2022-02-18 00:00:00 互联网

◎ 题目

草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600 m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在草原上步行，从邮局直接走向气象站；二是投递员先骑车沿公路行驶，在公路上距气象站最近的位置下车，步行到气象站．已知投递员在草原上行走速度及骑车速度都不变，那么，为了使投递时间最短，在投递员行走速度v₁及骑车速度v₂满足什么条件时，投递员应选择后一路线？

◎ 答案

画出三者的位置可知气象站A，气象站距离公路最近的那个点B，邮局（最近视为在公路上）C 这三点恰构成一个直角三角形，由勾股定理得BC=1200米，
题中即第一种方案所用的时间 t₁=
2000m
v1
，第二种方案所用的时间 t₂=
1200m
v2
+
1600m
v1
，投递员应选择后一路线，也就是要选择第二种方案，即有t₁＞t₂，
可得到
2000m
v1
＞
1200m
v2
+
1600m
v1
，解之得v₂＞3v₁，
故：在投递员行走速度v₁及骑车速度v₂满足v₂＞3v₁时，投递员应选择后一路线．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“草原上一个气象观测站到附近一条笔直公路的距离为1600m，这条公路旁有一邮局，邮局与气象观测站间距为2000m．从邮局到气象观测站有两条投递线路：一是投递员在草原上步行，从邮…”主要考查了你对【速度的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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