已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min 打印页面

已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min

网友投稿 2022-02-19 00:00:00 零零社区

◎ 题目

已知水流速度恒定为v₁，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v₂．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v₃，经过3min到达岸边后，马上改变摩托艇的方向向船追去，摩托艇相对水的速度仍然保持v₃不变．已知v₁：v₂：v₃=l：2：4，不考虑人跳上摩托艇、摩托艇启动以及掉转艇身所浪费的时间，由此人从岸边追上船所需的最短时间为（　　）

A．3min B．4min C．5min D．6min

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：
由题知，v1：v2：v3=l：2：4，
设速度分别为v1=1m/s，v2=2m/s，v3=4m/s，
因为摩托艇相对水的速度为v3，经过3min到达岸边后，此时摩托艇与起点的距离：
S3=v3t=4m/s×3×60s=720m，
船离起点的距离：
S2=v2×t=2m/s×3×60s=360m，
因为两点间直线距离最短，根据勾股定理，设经过t′追上，则：
（360m+2m/s×t′）2+（720m）2=（4m/s×t′）2，
解得：
t′=300s=5min．
故选C．

◎ 知识点

专家分析，试题“已知水流速度恒定为v1，一艘船顺流行驶，船相对水的速度为v2．某时，船上有一人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去，摩托艇的艇身始终垂直于对岸，摩托艇相对水的速度为v3，经过3min…”主要考查了你对【速度公式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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