小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑打印页面

小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑

网友投稿 2022-02-19 00:00:00 互联网

◎ 题目

小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v₁走前一半路程，紧接着以速度v₂跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v₁走一段时间，紧接着以速度v₂跑到学校，且走路与跑步的时间相等．若已知小明的家到学校的距离为s，则在这两次从家到学校的运动过程中，用时较长的一次所需的时间为______．

◎ 答案

∵v=
s
t
，
∴第一种方式中：
t₁=
s
2
v1
=
s
2v1
，t₂=
s
2
v2
=
s
2v2
，
t_总=t₁+t₂=
s(v1+v2)
2v1v2
，
第二种方式中：
v₁t+v₂t=s，
则t_总′=2t=
2s
v1+v2
，
t总
t总′
=
(v1+v2)2
4v1v2
=
v 21
+
v 22
+2v1v2
4v1v2
，
∵v₁²+v₂²≥2v₁v₂，当两速度相等时v₁²+v₂²=2v₁v₂，
当两速度不相等时v₁²+v₂²＞2v₁v₂，由于两速度不相等，
∴
t总
t总′
＞1，则t_总＞t_总′，第一次用的时间长；
故答案为：第一次．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“小明两次从家到学校的过程采取了两种不同的运动方式：第一次是先以速度v1走前一半路程，紧接着以速度v2跑完剩下的一半路程；第二次是先以速度v1走一段时间，紧接着以速度v2跑…”主要考查了你对【速度公式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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