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一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸．两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸．靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎
网友投稿  2022-02-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸．两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸．靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会．若不计两船靠岸时间，求湖宽．

◎ 答案

解法一：湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有
800
v1
=
s-800
v2
       ①
两船第二次相会，行驶时间也相等，依据题意有
s+600
v1
=
2s-600
v2
   ②
联立①式和②式，解得：s=1800m．
答：湖宽为1800米．
解法二：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米．两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为（s+600）米．根据路程之比等于速度之比，则有
s+600
800
=
3s
s

解得：s=1800米
答：湖宽为1800米．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸．两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸．靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎…”主要考查了你对  【速度公式及其应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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