甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相打印页面

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相

网友投稿 2022-02-19 00:00:00 互联网

◎ 题目

甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相等，则（　　）
A．甲先到达终点 B．乙先到达终点
C．同时到达 D．无法判断

◎ 答案

◎ 解析

解：设步行速度与跑步速度分别为V₁，V₂，
显然V₁＜V₂，总路程为2S，
则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：V₁t+V₂t=2S，
所以甲同学全程所用的时间化简后为： 4S/(v₁+v₂)
乙同学全程所用的时间为： S/v₁ + S/v₂ ；
则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即
4S/（v₁+v_2） - S/v₁ + S/v₂ = 4Sv₁v₂-s(v₁+v₂)²/v₁v₂(v₁+v₂) =- s(v₁-v₂)²/ v₁v₂(v₁+v₂) ＜0；
故甲同学先到达终点．
故选A．

◎ 知识点

专家分析，试题“甲、乙两人同时从跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前一半路程内跑步，后一半路程内走．假设甲、乙两人跑步的速度相等，走的速度也相…”主要考查了你对【速度公式及其应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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